结论：在政府上班的人员私下开公司，一般是不被允许的，但存在特定例外情形。

1. 公务员及参照公务员管理的人员：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》第五十九条的规定，公务员应当遵纪守法，不得违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。这意味着，公务员私下开公司是明确禁止的，一旦发现，将可能面临纪律处分，甚至可能被开除公职。
   • 此外，对于参照公务员管理的事业单位工作人员，同样适用此规定，不得私下开公司。

2. 事业单位非参照公务员管理的人员：

   • 对于非参照公务员管理的事业单位工作人员，其是否可以私下开公司，需根据其所在单位的具体规定以及相关法律法规来判断。
   • 一般来说，如果事业单位工作人员的岗位性质、工作职责与营利性活动无直接关联，且单位没有明确禁止，那么理论上可能存在开公司的可能性。但即便如此，也需确保不违反单位规定、不损害单位利益、不利用职务之便谋取私利。
   • 然而，在实际操作中，由于事业单位工作人员往往也承担着一定的公共职责，因此私下开公司仍可能面临较大的法律风险和道德争议。

3. 特定例外情形：

   • 存在一些特定情形，如利用业余时间、以个人名义（非利用职务之便）、且不涉及单位利益或公共利益的营利性活动，可能不被视为违规。但这类情形极为有限，且需严格遵守相关法律法规和单位规定。
   • 另外，如果政府工作人员已经离职或退休，且不在禁止期内（如某些地区对离职公务员从事营利性活动有特定的限制期），那么他们是可以开公司的。

建议：

• 对于在政府上班的人员，如果考虑开公司，应首先仔细研读相关法律法规和单位规定，确保自己的行为不违反任何禁止性规定。
• 如果不确定自己的行为是否合规，建议咨询所在单位的人事部门或法律顾问，以获取更准确的指导。
• 无论如何，都应保持高度的法律意识和道德观念，避免因个人行为而损害单位利益或公共利益。

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