欠5000块钱信用卡，确实存在被银行起诉的风险，但并非绝对，具体情况需结合多种因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、银行起诉的条件与可能性
逾期时间与催收次数：
- 一般来说，如果信用卡逾期超过90天，且银行至少进行了两次有效催收后，持卡人依然没有还款意愿和行动，银行起诉的可能性就会显著增加。银行在起诉前，通常会通过电话、短信、书面通知或上门催收等方式进行多次有效催收，给予持卡人还款的机会和时间。
欠款金额与银行策略：
- 虽然5000元的欠款金额相对不算特别巨大，但银行在维护自身权益和规范信用卡业务管理方面，仍有可能选择起诉。银行在决定是否起诉时，会综合考虑起诉成本与可能收回欠款之间的关系。若起诉所需耗费的人力、物力、时间成本较高，而追回5000元欠款及相关费用的收益相对有限，银行可能会优先选择其他更为经济有效的追讨方式，如加强催收力度、与持卡人协商制定还款计划等。
持卡人态度与还款意愿：
- 如果持卡人态度恶劣、完全拒绝沟通或毫无还款意愿和行动，银行为了维护自身权益和规范信用卡使用秩序，可能会选择起诉。相反，如果持卡人能够积极与银行沟通，表明还款意愿并尝试协商出可行的还款方案，银行可能会考虑给予一定的宽限期或减免部分费用。
二、法律后果与责任
民事责任：
- 一旦被起诉且持卡人败诉，不仅需要偿还本金5000元，还需承担逾期利息、违约金以及银行起诉所产生的合理费用（如诉讼费等）。这些费用可能会因银行政策和案件具体情况而有所不同，但通常都会增加持卡人的经济负担。
刑事责任（极端情况）：
- 在极端情况下，如果持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并经发卡银行两次催收后超过3个月仍不归还，还可能被认定为恶意透支，涉嫌信用卡诈骗的犯罪行为。此时，银行有权依法追究其刑事责任。不过，这种情况相对较少见，且需要满足严格的法律条件。
三、建议与应对策略
积极沟通：
- 持卡人应尽快与银行取得联系，积极沟通还款事宜，表明自己的还款意愿和计划。通过沟通，持卡人可以了解银行的还款政策和要求，以及可能面临的法律后果和责任。
协商还款方案：
- 如果确实存在还款困难，持卡人可以主动与银行协商，寻求个性化的还款方案。例如，可以与银行协商制定分期还款计划或延期还款等安排，以减轻还款压力并避免被起诉。在协商过程中，持卡人应如实说明自己的经济状况和还款能力，以便银行能够给出合理的还款方案。
保持良好信用记录：
- 持卡人应时刻关注自己的信用记录，避免逾期还款等不良行为的发生。信用记录是个人信用状况的重要体现，对个人的贷款、信用卡申请等金融活动有着重要影响。因此，持卡人应努力维护良好的信用状况，以便在未来的金融活动中获得更好的待遇和条件。
总结来说，欠5000块钱信用卡存在被银行起诉的风险，但并非绝对。持卡人应积极与银行沟通、协商还款方案，并努力维护良好的信用记录。如果确实面临还款困难或法律纠纷，建议及时咨询专业律师（即我本人，匡嘉鑫律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、经济纠纷等领域），以便获得更具体的法律建议和帮助。