结论：能否当兵取决于具体案情及最终的法律处理结果，若构成犯罪且被追究刑事责任，则通常无法通过政审；若情节轻微未构成犯罪或未被追究刑事责任，则仍有机会。
详细分析：
法律后果与当兵资格的关系：
- 根据我国相关法律规定，当兵需要满足一定的政治条件，其中包括无犯罪记录等。如果因为打警察这一行为被追究刑事责任，即构成犯罪并被判处刑罚，那么这将直接影响政审结果，导致无法通过当兵的政治审查。
- 反之，如果情节轻微，未构成犯罪，或者虽然构成犯罪但因情节显著轻微、危害不大而不被追究刑事责任，那么理论上仍然有机会通过政审，从而当兵。但具体还需看当地征兵政策及政审标准。
具体案情的影响：
- 打警察这一行为的性质和后果会因具体情况而异。例如，如果只是轻微的推搡或言语冲突，且未造成警察身体伤害或工作障碍，那么可能不会被认定为犯罪。
- 如果行为较为严重，如使用暴力导致警察受伤或影响其正常执行公务，那么很可能构成犯罪，如妨害公务罪等。此时，将面临刑事处罚，进而影响当兵资格。
法律程序与结果：
- 即使被抓，也并不意味着一定会被追究刑事责任。案件会经过公安机关的侦查、检察机关的审查起诉以及法院的审判等法律程序。
- 在这些程序中，如果证据不足或情节轻微，可能会被不起诉或宣告无罪。此时，虽然有过被抓的经历，但并未被追究刑事责任，因此理论上仍然有机会当兵。
建议与行动：
- 如果目前正处于此类情况中，建议尽快咨询专业律师，了解具体案情及可能的法律后果。
- 同时，积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，争取从轻或减轻处理。
- 如果最终未被追究刑事责任，那么在政审时如实说明情况，并提供相关证明材料，以增加通过政审的机会。
后续思考：
- 无论最终结果如何，都应深刻反思自己的行为，遵守法律法规，尊重执法人员的工作。
- 如果未来有当兵的打算，应提前了解相关政策和标准，确保自己符合条件。
- 在日常生活中，应增强法律意识，避免因为一时冲动而触犯法律。
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