结论前置：打人被拘留后能否当兵，主要取决于拘留的性质（行政拘留或刑事拘留）、情节严重程度以及后续处理结果。行政拘留可能影响政审，但不一定完全阻碍参军；刑事拘留若未被认定有罪，影响较小；但若被认定有罪并受到刑事处罚，则基本无法参军。
详细分析：
行政拘留的情况
- 性质与影响：行政拘留是对违反治安管理行为的处罚，属于比较轻微的违法记录。虽然它不属于刑事处罚，但在征兵政治审查环节，有行政拘留记录可能会被认为在品德、纪律方面存在一定瑕疵，从而影响到政治审查结果。
- 具体情形：如果打人行为较轻，被处以行政拘留，且处罚情节不严重，认错态度良好，虽然理论上存在通过政审的可能性，但在实际操作中，由于军队对兵员政治素质和道德品质的严格要求，此类情况通过政审的难度较大。不过，在极少数情况下，如果行政拘留次数单一，情节相对轻微，且个人在其他方面表现优秀（如学习成绩突出、有积极参与社会公益活动的经历等），并能在政审时充分展示自己的改正和进步，有可能获得通过政审的机会。
刑事拘留的情况
- 未被认定有罪：如果只是被刑事拘留，但后续经过侦查、审查起诉等程序，最终被认定无罪，那么这种情况下一般不会对参军产生实质性影响。因为刑事拘留只是一种刑事强制措施，并不等同于犯罪。不过，在政治审查时，相关部门可能会对该情况进行详细调查和了解。
- 被认定有罪：如果因打人行为被刑事拘留后，经法院审判被认定构成犯罪（如故意伤害罪）并受到刑事处罚，那么根据《征兵政治审查工作规定》，曾被刑事处罚的不得征集服现役。因此，这种情况下参军的可能性基本为零。刑事犯罪记录属于严重的不良记录，不符合征兵的政治条件要求。
其他考虑因素
- 政审的严格性：不同年份、不同地区的征兵政审严格程度可能有所不同。在某些情况下，即使存在行政拘留记录，也有可能因政审标准的宽松而通过。但这并非普遍现象，且难以预测。
- 个人表现与改正：对于曾有打人记录的个人而言，积极改正错误，提升自我素质，参与社会公益活动，争取良好的社会评价，是增加通过政审可能性的重要途径。
总结与建议：
打人被拘留后能否当兵是一个复杂的问题，取决于多种因素。为了避免不必要的麻烦和风险，我建议公民在日常生活中严格遵守法律法规，尊重他人权利，以和平、理性的方式解决纠纷。如果已经因打人行为被拘留，并希望参军，那么应积极改正错误，提升自我素质，并在准备应征前咨询当地征兵部门或向我咨询，了解具体的政审标准和要求，做好充分的准备。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我提问，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见。