在老人跟团旅游意外受伤的情况下，医药费用的垫付问题需根据具体情况来判断，以下是一些可能的情况及对应的处理方式：
旅行社责任：
- 如果旅行社在组织旅游过程中存在过错，如未尽到安全保障义务，导致老人受伤，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，旅行社应当承担相应的赔偿责任。在这种情况下，旅行社或其投保的旅行社责任险的保险公司应当先行垫付医药费用。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。
老人自身责任：
- 如果老人受伤是由于自身原因造成的，如未遵守旅行社的安全提示、自行进行危险活动等，那么老人可能需要自行承担医药费用。但如果有相关保险（如个人旅游意外险），则可以根据保险条款向保险公司申请理赔。
- 建议：在这种情况下，建议老人或其家属先查看保险合同条款，了解保险责任范围及理赔流程，以便及时申请理赔。
第三方责任：
- 如果老人受伤是由于第三方的过错造成的，如其他游客的故意或过失行为，那么第三方应当承担赔偿责任。在这种情况下，老人或其家属可以向第三方追偿医药费用。
- 实际操作：若第三方拒绝赔偿或无法联系，老人或其家属可以先垫付医药费用，然后通过法律途径向第三方追偿。
保险理赔：
- 如果老人或旅行社购买了旅游意外险或其他相关保险，那么可以根据保险条款向保险公司申请理赔。保险公司会根据保险合同的约定，对符合条件的医药费用进行赔付。
- 理赔流程：通常包括报案、提交理赔材料、保险公司审核、赔付等步骤。建议老人或其家属在受伤后及时联系保险公司，了解理赔流程及所需材料，以便尽快获得赔付。
在处理此类问题时，还需要注意以下几点：
- 保留证据：老人或其家属应保留好所有与受伤相关的证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等，以便在需要时证明自己的权益。
- 及时沟通：与旅行社、保险公司等相关方保持及时沟通，了解各自的责任和义务，以便更好地解决问题。
- 法律途径：如果各方无法就医药费用的垫付问题达成一致意见，老人或其家属可以通过法律途径解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
总结来说，老人跟团旅游意外受伤的医药费用垫付问题需根据具体情况来判断。如果旅行社存在过错，应由旅行社或其保险公司垫付；如果老人自身存在过错或第三方存在过错，则可能需要根据实际情况来分担费用或向第三方追偿；同时，如果有相关保险，也可以根据保险条款向保险公司申请理赔。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。