行政复议申请人要求复议机关调取作出行政行为的过程性证据，复议机关并非必须支持，而是需要根据具体情况来判断。以下从多个角度进行分析：
一、过程性证据的性质与复议机关的审查范围
过程性证据，通常指的是行政机关在作出行政行为过程中形成、但并未直接作为最终行政行为依据的证据材料。这些证据可能涉及行政机关的内部讨论、意见交换、初步判断等，它们对于理解行政行为的形成过程具有重要意义，但并不一定直接决定行政行为的合法性。
复议机关在审查行政复议案件时，主要关注的是行政行为的合法性，即行政行为是否符合法定程序、是否超越职权、是否滥用职权、是否违反法定事实认定等。因此，复议机关的审查范围通常限于那些能够直接证明行政行为合法性的证据材料，而非所有与行政行为形成过程相关的证据。
二、复议机关调取证据的原则与限制
必要性原则：复议机关在决定是否调取证据时，会考虑该证据对于证明行政行为合法性的必要性。如果过程性证据对于证明行政行为的合法性没有实质性帮助，或者该证据已经通过其他方式被复议机关所掌握，那么复议机关可能不会调取该证据。
合法性原则：复议机关调取证据必须遵循法定程序，确保调取过程的合法性和正当性。如果调取过程性证据可能侵犯行政机关的内部管理权或涉及国家秘密、个人隐私等敏感信息，那么复议机关可能会谨慎考虑是否调取。
效率原则：复议机关在处理行政复议案件时，需要兼顾效率与公正。如果调取过程性证据将显著增加复议机关的工作负担，且该证据对于案件处理结果的影响不大，那么复议机关可能会选择不调取。
三、申请人的权利与复议机关的裁量权
申请人作为行政复议的一方当事人，有权提出调取证据的申请。然而，这并不意味着复议机关必须满足申请人的所有要求。复议机关在收到申请人的调取证据申请后，会根据上述原则进行综合判断，并决定是否调取。如果复议机关认为调取过程性证据不必要、不合法或效率低下，那么它有权拒绝申请人的请求。
四、实际操作中的建议
明确申请目的：申请人在提出调取过程性证据的申请时，应明确说明该证据对于证明行政行为合法性的具体作用，以便复议机关能够准确评估其必要性。
提供初步线索：为了增加复议机关调取证据的可能性，申请人可以尽量提供过程性证据的初步线索或来源，如相关文件的名称、编号、形成时间等。
尊重复议机关的裁量权：申请人应理解并尊重复议机关在调取证据方面的裁量权。如果复议机关决定不调取过程性证据，申请人可以通过其他途径（如提供其他证据、进行法律论证等）来支持自己的复议请求。
总结来说，行政复议申请人要求复议机关调取作出行政行为的过程性证据时，复议机关会根据必要性、合法性和效率原则进行综合判断，并决定是否调取。申请人应明确申请目的、提供初步线索，并尊重复议机关的裁量权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。