核心结论：面对逾期欠款时私人发短信称要联系单位的情况，你可以从以下角度应对：

1. 核实短信真实性
   首先需确认短信发送者的身份及意图。部分催收机构可能通过此类方式施压，但需注意：

   • 若短信内容涉及威胁、侮辱或泄露隐私（如单位名称、你的个人信息），可能违反《民法典》第1032-1033条关于隐私权的规定，以及《治安管理处罚法》第42条关于“公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人”的处罚条款。
     
   • 若对方冒充公检法或单位名义发送虚假信息，可能涉嫌诈骗（《刑法》第266条），需立即报警并保留证据（如短信截图、通话记录）。

2. 评估联系单位的合法性
   根据《互联网金融逾期债务催收自律公约（试行）》第18条，催收人员不得向债务人外的其他人员透露债务人负债、逾期、违约等个人信息，法律另有规定或双方另有约定的除外。

   • 若单位并非担保人或共同债务人：催收方联系单位可能侵犯你的隐私权，单位有权拒绝提供信息或要求对方停止骚扰。
     
   • 若单位曾为你提供担保：需根据担保合同约定处理，但催收方仍需通过合法途径（如诉讼）主张权利，不得恶意骚扰。

3. 主动沟通与协商

   • 联系债权人：表明还款意愿，协商延期或分期方案，避免矛盾升级。
     
   • 要求书面通知：若对方坚持联系单位，可要求其通过书面形式（如律师函）发送至指定地址，减少对工作的影响。

4. 法律救济途径

   • 投诉举报：向当地银保监会、互联网金融协会或12321网络不良信息举报中心投诉违规催收行为。
     
   • 起诉维权：若因对方行为导致名誉受损或经济损失（如被单位辞退），可依据《民法典》第179条起诉要求赔偿。

行动建议：

1. 保存所有相关证据（短信、录音、证人证言等）；
   
2. 优先通过协商解决问题，降低时间成本；
   
3. 若对方行为持续或升级，及时委托律师介入处理。
   

如有进一步细节（如短信具体内容、欠款类型等），可向我补充说明，我会为你提供更精准的分析。