结论：在两个人互殴的情况下，如果只拘留了一人而另一方不同意，解决这一问题需要综合考虑行政处罚的合法性、证据的充分性以及可能的法律救济途径。以下是从不同角度给出的详细分析和建议。
一、行政处罚的合法性审查
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于互殴行为，公安机关有权根据情节轻重给予相应的行政处罚，包括拘留。然而，处罚必须基于充分的事实和证据，且程序合法。
合法性审查要点：
- 事实认定：公安机关在作出拘留决定前，必须充分调查取证，确认互殴的事实、双方的责任大小以及是否存在从轻或减轻处罚的情节。
- 程序合规：处罚决定必须遵循法定程序，包括告知当事人权利、听取陈述申辩、制作处罚决定书等。
- 比例原则：处罚的种类和幅度应与违法行为的性质、情节以及社会危害程度相适应，避免过度处罚。
二、另一方不同意的可能原因及应对
认为处罚不公：
- 如果另一方认为只拘留一人不公平，可能是因为其认为自己也有责任或对方责任更大。此时，可以建议其向作出处罚决定的公安机关提出复议申请，要求重新审查事实并作出公正处罚。
对处罚程序有异议：
- 如果另一方认为处罚程序存在违法或不当之处，如未听取其陈述申辩、未告知权利等，可以建议其依法提起行政诉讼，请求法院撤销或变更处罚决定。
寻求法律救济：
- 无论另一方对处罚的实体还是程序有异议，都可以寻求法律救济。除了复议和诉讼外，还可以咨询专业律师，了解更多法律途径和策略。
三、具体行动建议
收集证据：
- 另一方应积极收集与互殴事件相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等，以支持其主张。
提出复议或诉讼：
- 根据具体情况，另一方可以选择向作出处罚决定的公安机关提出复议申请，或者直接向法院提起行政诉讼。在复议或诉讼过程中，应充分陈述理由并提供证据。
咨询专业律师：
- 由于法律程序复杂且专业性强，建议另一方在采取行动前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
四、可能的法律后果
如果复议或诉讼成功：
- 公安机关可能撤销或变更原处罚决定，对双方重新作出公正处罚。
如果复议或诉讼失败：
- 另一方需接受原处罚决定，并可能面临进一步的法律后果，如执行拘留等。但在此情况下，仍可考虑其他法律途径或策略来维护自身权益。
总结与建议：在两个人互殴只拘留一人的情况下，另一方如果不同意处罚决定，应首先审查处罚的合法性和程序合规性。如果认为存在不公或违法之处，可以积极收集证据并提出复议或诉讼申请。同时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要，以便更好地维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。