当员工参加公司专项培训后，若违反了与公司在服务期方面的约定并需要追讨违约金时，可以按照以下步骤和原则来处理：
一、明确违约金的计算原则与数额限制
首先，要清楚的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工因违反服务期约定而需支付的违约金数额是有限制的。这个数额不得超过公司实际提供的培训费用，并且应仅限于服务期尚未履行部分所应分摊的培训费用。这意味着，违约金的计算不是随意的，而是有明确的法律依据和限制。
二、确定培训费用的具体范围
在计算违约金之前，需要明确公司为员工提供的培训费用具体包括哪些。这些费用通常包括课程费、教材费、培训期间的差旅费（如住宿费、餐饮费、交通费等）以及因培训产生的其他直接相关费用。重要的是，这些费用都应有明确的凭证作为依据，以便在追讨违约金时能够提供有力的证据。
三、违约金的计算步骤
确定培训费用总额：这是计算违约金的基础，需要准确无误地统计出公司为员工提供的全部培训费用。
计算服务期总时长与已履行时长：了解双方约定的服务期总时长（如几年或几个月），以及员工已经履行的服务期时长。
分摊培训费用至服务期：将培训费用总额按照服务期总时长进行平均分摊，得出每月或每年应分摊的培训费用。这一步是计算违约金的关键，它决定了员工未履行服务期部分应承担的费用。
计算未履行的服务期时长：用服务期总时长减去已履行的服务期时长，得出员工尚未履行的服务期时长。
得出违约金数额：将未履行的服务期时长乘以每月或每年应分摊的培训费用，即可得出员工应支付的违约金数额。
四、法律调整与救济途径
如果公司认为与员工约定的违约金数额过高，或者员工对违约金数额有异议，都可以通过法律途径进行调整。在劳动争议纠纷案件中，可以向劳动争议仲裁机构或人民法院请求适当减少违约金数额。法院或仲裁机构会根据公平原则和诚实信用原则，结合案件的具体情况对违约金进行调整。
五、实际操作建议
保留证据：公司应妥善保留所有与培训费用相关的凭证和记录，以便在追讨违约金时能够提供有力的证据。
协商解决：在追讨违约金之前，可以尝试与员工进行协商，看是否能够达成和解协议，避免不必要的法律纠纷。
法律途径：如果协商无果，公司可以通过法律途径来追讨违约金，包括向劳动争议仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
综上所述，追讨员工参加公司专项培训后的违约金需要遵循明确的计算原则和步骤，并确保双方的约定符合法律法规的要求。这样既能保护公司的合法权益，也能确保员工的权益不受不当侵害。