核心结论：面对三张信用卡共欠款6万元的情况，你可以通过以下方式处理：

1. 及时与银行沟通协商

   • 主动联系银行：第一时间与各发卡行取得联系，说明自身经济状况及还款困难的原因，表达积极的还款意愿。根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，在特殊情况下，确认信用卡欠款金额超出持卡人还款能力、且持卡人仍有还款意愿的，发卡银行可以与持卡人平等协商，达成个性化分期还款协议。个性化分期还款协议的最长期限不得超过5年。
   • 协商内容：尝试协商延长还款期限、降低利息或手续费、停息挂账等方案，以减轻还款压力。例如，将原本分12期偿还的款项，协商延长至36期甚至更长，同时争取减免部分利息或违约金。

2. 制定合理的还款计划

   • 评估自身财务状况：详细梳理自己的收入、支出情况，明确每月可用于还款的资金额度。例如，若每月收入扣除必要生活开支后剩余2000元，可据此制定还款计划。
   • 优先偿还高息债务：如果各信用卡的利率不同，优先偿还利率较高的信用卡欠款，以减少利息支出。比如，一张信用卡年利率为18%，另一张为15%，则应优先偿还年利率18%的那张。
   • 按计划还款：严格按照制定的还款计划执行，确保每月按时足额还款，避免产生逾期记录，影响个人征信。

3. 避免以贷养贷

   • 切勿通过其他贷款偿还信用卡：以贷养贷只会让债务规模不断扩大，陷入更深的债务困境。例如，通过申请新的信用卡或网络贷款来偿还旧债，虽然短期内缓解了还款压力，但长期来看，利息和手续费会不断累积，导致债务雪球越滚越大。
   • 谨慎对待“代还”服务：市场上存在一些所谓的“信用卡代还”服务，这些服务往往存在高额手续费、信息泄露等风险，甚至可能涉及违法犯罪活动，应坚决避免使用。

4. 关注个人征信

   • 了解征信影响：信用卡逾期还款会对个人征信产生负面影响，影响未来贷款、信用卡申请等金融活动。根据《征信业管理条例》，征信机构对个人不良信息的保存期限，自不良行为或者事件终止之日起为5年；超过5年的，应当予以删除。
   • 及时修复征信：如果已经产生逾期记录，应尽快还清欠款，并保持良好的还款记录，逐步修复个人征信。例如，在还清欠款后，持续按时还款2 - 3年，逾期记录对征信的影响会逐渐减弱。

5. 寻求专业帮助（如有需要）

   • 咨询金融调解机构：如果与银行协商遇到困难，可以寻求当地金融调解机构的帮助，由专业调解员协助与银行沟通，争取更合理的还款方案。
   • 考虑债务重组：在债务规模较大、还款压力巨大的情况下，可以考虑债务重组，通过法律程序与债权人协商，调整债务结构，降低还款压力。但债务重组涉及复杂的法律程序和费用，需谨慎评估。

行动建议：建议你立即采取行动，首先与银行沟通协商，同时制定合理的还款计划并严格执行。如果在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。