针对“追着打人被对方打”这一情况，需要分不同场景来分析处理方式，核心结论如下：

1. 若对方属于正当防卫

   • 法律认定：根据《中华人民共和国刑法》第二十条规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。在您追着打人这个场景中，对方如果是在您实施不法侵害的过程中，为了保护自己的人身安全而进行反击，且反击的力度没有明显超过必要限度，那么对方的行为就构成正当防卫。
   • 处理方式：这种情况下，您作为不法侵害人，需要承担自己追打他人行为的法律责任。如果您的行为造成了对方身体伤害，可能涉嫌违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，面临警告、罚款、行政拘留等处罚；如果造成对方轻伤以上伤害，还可能涉嫌故意伤害罪，要承担刑事责任。而对方无需为您的受伤承担法律责任。

2. 若对方属于防卫过当

   • 法律认定：正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。例如，您只是轻微追打对方，没有使用凶器，也没有对对方造成严重伤害威胁，但对方却使用凶器将您打成重伤甚至死亡，这种情况下对方的行为就可能构成防卫过当。
   • 处理方式：对方需要为自己防卫过当的行为承担相应的法律责任，可能涉及刑事责任和民事赔偿责任。刑事责任方面，根据具体造成的后果和情节，可能构成故意伤害罪等罪名，但会依法减轻或者免除处罚；民事责任方面，对方需要赔偿您因受伤而产生的医疗费、误工费、护理费等合理费用。同时，您追打他人的行为同样可能面临治安管理处罚或刑事处罚，具体取决于您行为的性质和后果。

3. 若对方属于故意伤害

   • 法律认定：如果对方并非是为了制止您的不法侵害，而是出于报复、泄愤等其他目的，在您追打他的过程中或者之后，主动对您进行攻击并造成您身体伤害，那么对方的行为就可能构成故意伤害。
   • 处理方式：对方需要承担故意伤害的法律责任，可能面临治安管理处罚或者刑事处罚，具体取决于您受伤的程度。如果您的伤情构成轻微伤，对方可能面临警告、罚款、行政拘留等处罚；如果构成轻伤以上，对方则涉嫌故意伤害罪，要承担刑事责任。同时，您有权要求对方赔偿您因受伤而产生的各项损失，包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金（如果构成残疾）等。而您追打他人的行为也会根据具体情况受到相应的法律制裁。

在实际处理这类事件时，建议您及时报警，由公安机关进行调查取证，确定双方行为的性质和责任。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。