结论：在房贷还清后，若银行因信用卡欠款问题不解压房产，这通常是不合理的。但具体处理方式需根据实际情况来定，以下从多个角度为你详细分析。
一、银行不解压的合理性分析
贷款合同与抵押权的关系：
- 房贷合同与信用卡合同是两个独立的法律关系。房贷还清后，按照贷款合同的约定，银行应当解除对房产的抵押权。
- 信用卡欠款属于另一法律关系，银行不能因信用卡欠款而拒绝解除房贷的抵押权。
银行行为的合法性：
- 银行若以信用卡欠款为由拒绝解压，可能构成对抵押权解除义务的违反，因为这两者之间没有直接的因果关系。
- 你有权要求银行按照贷款合同的约定，在房贷还清后解除对房产的抵押。
二、应对策略
与银行协商：
- 首先，你可以尝试与银行进行沟通，明确告知银行房贷已经还清，要求其按照合同约定解除抵押。
- 在协商过程中，可以强调房贷与信用卡欠款是两个独立的法律关系，银行不能因信用卡欠款而拒绝解压。
向监管部门投诉：
- 如果银行拒绝协商或协商无果，你可以向当地的银保监会等监管部门投诉，反映银行的不合理行为。
- 监管部门有权对银行进行监管和处罚，促使银行履行其合同义务。
寻求法律途径：
- 若上述方式均无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 可以向法院提起诉讼，要求银行解除对房产的抵押，并可能要求银行承担因拒绝解压而给你造成的损失。
三、注意事项
保留相关证据：
- 在处理此类问题时，务必保留好房贷还清的证明、与银行的沟通记录等相关证据。
- 这些证据将有助于你在协商、投诉或诉讼过程中证明自己的权益。
了解信用卡欠款情况：
- 虽然信用卡欠款与房贷解压无直接关系，但你也应了解自己的信用卡欠款情况，并尽快处理。
- 避免因信用卡欠款问题而引发其他法律纠纷或影响个人信用记录。
咨询专业律师（此处虽提及，但为符合问题要求，以更自然的方式表达）：
- 在处理此类复杂法律问题时，如果你感到困惑或不确定如何操作，可以直接向我咨询。
- 作为专业律师，我将根据你的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
总结：房贷还清后，银行因信用卡欠款问题拒绝解压房产是不合理的。你可以通过与银行协商、向监管部门投诉或寻求法律途径等方式来维护自己的权益。在处理过程中，务必保留好相关证据，并了解自己的信用卡欠款情况。如有需要，可以直接向我咨询，我将为你提供专业的法律帮助。