结论是，签署私生子和家（这里我理解为家庭，特别是老公）没有关系的字据，在法律上通常是无效的，且可能引发一系列法律问题和道德争议。以下是我从多个角度进行的分析：

一、法律角度

1. 亲子关系的法律认定：

   • 亲子关系是基于出生事实而自然形成的法律关系，它不受个人意志或协议的影响。即使双方签署了所谓的“断绝关系”字据，这种字据在法律上也是无效的，因为亲子关系不能通过协议来解除或改变。

2. 非婚生子女的权益：

   • 非婚生子女与婚生子女享有同等的法律地位，包括继承权、受抚养权等。任何试图剥夺非婚生子女这些权益的行为都是违法的，也是无效的。

3. 协议的合法性：

   • 即使双方签署了关于私生子与家庭关系的字据，如果该字据的内容违反了法律强制性规定或公序良俗，那么该字据也是无效的。例如，试图通过协议来否认亲子关系或剥夺非婚生子女的合法权益，都是不被法律所认可的。

二、道德角度

1. 家庭责任与道德义务：

   • 作为父母，无论子女是婚生还是非婚生，都有抚养和教育的道德义务。试图通过签署字据来逃避这种责任，不仅在法律上站不住脚，也在道德上受到谴责。

2. 对子女的影响：

   • 签署这样的字据可能会对子女的心理和情感造成极大的伤害。子女可能会感到被抛弃、不被接纳，这对其健康成长和未来发展都是不利的。

三、实际建议

1. 面对现实，承担责任：

   • 如果确实存在私生子的情况，建议双方（特别是作为父母的一方）勇敢面对现实，承担起抚养和教育的责任。这不仅是法律的要求，也是道德的责任。

2. 寻求法律帮助：

   • 如果双方在处理私生子问题上存在分歧或争议，建议寻求专业的法律帮助。律师可以提供法律咨询和调解服务，帮助双方找到合理的解决方案。

3. 保护子女权益：

   • 在任何情况下，都应把子女的权益放在首位。确保子女得到充分的抚养和教育，是父母不可推卸的责任。

总结来说，签署私生子和家（老公）没有关系的字据在法律上是无效的，且可能引发一系列法律问题和道德争议。建议双方勇敢面对现实，承担起抚养和教育的责任，并在必要时寻求专业的法律帮助。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。