在夫妻一方有配偶者与他人同居的情况下，离婚时无过错方享有以下权利：
请求离婚损害赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零九十一条的规定，有配偶者与他人同居是导致离婚的法定过错情形之一。无过错方有权在离婚时向过错方提出损害赔偿请求，这包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要针对因对方过错行为导致的直接经济损失，如因对方挥霍共同财产或转移财产等行为造成的损失；精神损害赔偿则是对无过错方因对方过错行为所遭受的精神痛苦和心灵创伤的补偿。
在财产分割上获得倾斜：
- 在离婚财产分割时，法院会考虑双方的过错情况。由于有配偶者与他人同居属于过错行为，无过错方在财产分割上可能会获得更多的份额，以体现对过错方的惩罚和对无过错方的保护。具体倾斜程度会根据过错程度、双方经济状况、对家庭的贡献等多种因素综合判断。
主张多分共同财产：
- 除了上述的财产分割倾斜外，无过错方还可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，主张在分割共同财产时多分。这通常适用于过错方存在严重过错行为，如长期与他人同居、虐待、遗弃家庭成员等，导致无过错方生活困难或遭受重大损失的情况。
要求过错方承担抚养子女的部分或全部费用：
- 如果双方有子女，且子女由无过错方抚养，那么无过错方有权要求过错方承担部分或全部抚养费用。这是基于过错方对婚姻关系的破裂负有责任，应当承担相应的经济责任，以确保子女的正常生活和成长。
法律建议：
- 在发现对方有配偶者与他人同居的行为后，无过错方应及时收集证据，如照片、视频、聊天记录等，以证明对方的过错行为。这些证据在离婚诉讼中至关重要，将直接影响法院的判决结果。
- 无过错方在提出离婚损害赔偿请求时，应明确赔偿的具体内容和金额，并提供相应的证据支持。如果无法确定具体金额，可以请求法院根据实际情况进行酌定。
- 在财产分割方面，无过错方应了解自己的权益和可能的分割比例，与过错方进行协商或寻求法院的判决。如果认为分割比例不合理，可以及时提出异议并寻求法律援助。
可能面临的法律后果：
- 如果无过错方能够提供充分的证据证明对方的过错行为，并成功获得法院的支持，那么将有权获得相应的损害赔偿和财产分割倾斜。
- 如果无过错方未能提供充分的证据或法院认为其请求不合理，那么可能无法获得全部或部分的损害赔偿和财产分割倾斜。因此，在收集证据和提出请求时，无过错方应谨慎行事并寻求专业律师的帮助。
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