结论：在酒店续房时遇到价格上涨的情况，一般不能直接要求酒店赔偿差价，但具体能否要求赔偿以及赔偿的合理性，需根据续房时的具体情况、双方约定以及相关法律法规来综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、合同关系角度

1. 原合同延续：如果续房是在原住宿合同的基础上进行，且双方没有就价格变动达成新的协议，那么原则上应继续按照原合同的价格执行。若酒店单方面提高价格，可能构成违约行为，但违约责任通常不是赔偿差价，而是可能涉及继续履行合同、采取补救措施或赔偿因违约造成的其他损失等。不过，直接要求赔偿差价可能缺乏明确的法律依据，除非合同中有明确约定。

2. 新合同成立：如果续房时双方重新协商了价格，并达成了新的住宿合同，那么新合同的价格就是双方约定的价格，即使价格上涨，也一般不能要求赔偿差价。因为新合同的成立意味着双方对价格等条款达成了新的共识。

二、消费者权益保护角度

1. 价格透明与公平交易：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利，以及公平交易的权利。如果酒店在续房时未提前告知价格上涨，或者存在价格欺诈等不正当行为，消费者有权向相关部门投诉，并可能获得相应的赔偿或补偿。但这种赔偿或补偿通常不是直接针对差价的，而是可能涉及退还多收费用、赔偿损失等。

2. 消费者选择权：消费者在续房时也有权选择是否接受价格上涨后的服务。如果消费者认为价格上涨不合理，可以选择不续房或寻找其他酒店住宿。

三、实际操作建议

1. 与酒店协商：在遇到续房价格上涨的情况时，首先可以尝试与酒店进行协商，看是否能够达成双方都能接受的解决方案。例如，可以询问价格上涨的原因，或者尝试争取一些优惠或折扣等。

2. 了解相关法律法规：如果协商无果，消费者可以了解相关的消费者权益保护法律法规，以及住宿合同的相关规定，以便更好地维护自己的合法权益。

3. 寻求法律援助：如果认为自己的权益受到了侵害，且无法通过协商解决，消费者可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，林卫律师，专注于经济纠纷、房产纠纷领域），以了解具体的法律途径和维权方式。

总结：酒店续房价格上涨时，一般不能直接要求赔偿差价。但消费者可以根据具体情况、双方约定以及相关法律法规来综合判断自己的权益是否受到侵害，并采取相应的措施来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。