核心结论：酒店被他人续住导致您权益受损，具体赔付方式需根据实际情况判断，主要分为以下两种情况：

1. 酒店存在过错（如管理疏忽、未核实身份等）
   若酒店因自身管理漏洞（如未严格核对续住人身份、未及时与您确认续住事宜），导致您的预订被他人占用，酒店需承担违约责任。赔付范围通常包括：
   
   • 直接损失：如您因无法入住而额外支付的住宿费用（需提供发票等证据）；
     
   • 间接损失：若因酒店过错导致您行程变更（如错过航班、会议等），可主张合理赔偿（需证明损失与酒店行为的因果关系）；
     
   • 精神损害赔偿：若酒店过错给您造成严重精神困扰（如重要场合无法入住），可酌情主张，但需法院认定。
     

法律依据：根据《民法典》第577条，酒店未履行合同义务（如按约定提供房间），应承担继续履行、赔偿损失等责任。

1. 酒店无过错（如您主动授权他人续住，或他人伪造身份续住且酒店已尽审核义务）
   
   • 若您曾授权他人代为续住（如口头同意、书面委托），酒店按指示操作不构成违约，您需自行与实际续住人协商赔偿；
     
   • 若他人通过伪造证件等非法手段续住，且酒店已尽到合理审查义务（如核对身份证、联系方式等），酒店可能无需担责，您应报警追究实际侵权人责任。
     

建议行动：

• 立即联系酒店要求调取续住记录（如监控、登记信息），确认酒店是否存在过错；
  
• 保留预订凭证、付款记录、沟通记录等证据；
  
• 若协商无果，可向当地消费者协会投诉或通过诉讼主张权利。
  

温馨提示：具体赔付金额需结合实际损失、酒店过错程度等因素综合判断。若涉及复杂情况（如跨国预订、高额损失），建议提供详细信息进一步咨询，我将为您定制解决方案。