在医美机构转让时，原员工的处理方式主要涉及劳动合同的承继、协商解除、经济补偿等法律问题。以下是具体分析和建议：

1. 劳动合同的承继
   根据《劳动合同法》第三十四条，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。因此，若医美机构转让后新主体承继原机构的权利义务，原劳动合同应继续有效，员工的工作年限、岗位、待遇等原则上应保持不变。新机构需与员工书面确认劳动合同的承继关系，避免后续纠纷。

2. 协商解除劳动合同
   若新机构或原机构希望与部分员工解除劳动合同，需与员工协商一致，并签订书面解除协议。根据《劳动合同法》第四十六条，协商解除劳动合同的，用人单位需向员工支付经济补偿（按工作年限计算，每满一年支付一个月工资）。若员工拒绝协商解除，用人单位不得单方强制解除，否则可能构成违法解除，需支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。

3. 经济性裁员（特殊情况）
   若医美机构因转让导致经营严重困难，需裁减人员20人以上或占职工总数10%以上的，可依法进行经济性裁员。但需满足以下条件：

   • 提前30日向工会或全体职工说明情况，并听取意见；
     
   • 向劳动行政部门报告裁员方案；
     
   • 优先留用与本单位订立较长期限固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同的员工，以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或未成年人的员工。
     经济性裁员仍需支付经济补偿，且6个月内重新招用人员的，应优先录用被裁减人员。

4. 员工主动离职
   若员工因机构转让不愿继续工作，可主动提出离职，但需注意：

   • 员工主动离职通常无经济补偿，除非用人单位存在未及时支付劳动报酬、未依法缴纳社保等违法行为；
     
   • 建议员工以书面形式通知用人单位，并保留送达证据（如邮寄凭证、签字确认等）。

5. 特殊员工保护
   若员工处于“三期”（孕期、产期、哺乳期）、医疗期或在本单位患职业病等特殊情形，用人单位不得依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条解除劳动合同（协商解除除外）。若违法解除，员工可要求继续履行合同或支付赔偿金。

建议行动步骤：

1. 新机构：与原机构、员工沟通，明确劳动合同承继或解除意向，签订书面协议；
   
2. 原机构：协助新机构办理员工劳动关系转移手续，避免遗留问题；
   
3. 员工：核对工作年限、工资标准等，保留劳动合同、工资记录等证据；若对解除协议有异议，可申请劳动仲裁。
   

若涉及复杂情况（如股权转让、资产剥离等），建议进一步梳理转让协议中的员工安置条款，确保合法合规。如有具体问题，可直接向我咨询。