老人立下遗嘱，专门把所有财产给小儿子，这一行为在法律上是完全可行的，但前提是该遗嘱必须满足一系列法定条件。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、遗嘱的合法性基础
遗嘱能力：
- 老人必须具备完全民事行为能力，即能够清晰认识自己行为的性质和后果，自主表达意愿。如果老人在立遗嘱时患有精神疾病或其他影响认知能力的疾病，可能导致遗嘱无效。
真实意思表示：
- 遗嘱必须是老人真实意愿的体现，不能受到欺诈、胁迫等不正当手段的影响。遗嘱内容应明确具体，避免产生歧义或引发继承纠纷。
合法财产处分：
- 老人只能处分自己的合法财产，不能将他人的财产纳入遗嘱范围。对于共有财产（如夫妻共同财产），老人只能处分自己享有的份额。如果老人试图处分超出其个人份额的财产，该部分处分可能无效。
二、遗嘱的形式要求
遗嘱的形式多种多样，包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱等。每种形式都有其特定的成立要件，必须严格遵守以确保遗嘱的有效性。例如：
- 自书遗嘱：需由老人亲笔书写、签名并注明年、月、日。
- 代书遗嘱：需有两个以上无利害关系的见证人在场见证，并由其中一人代书，注明年、月、日，并由代书人、其他见证人和遗嘱人签名。
- 录音录像遗嘱：应有两个以上见证人在场见证，遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。
- 口头遗嘱：仅在危急情况下可以立，且应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
三、遗嘱的效力与执行
遗嘱的效力：
- 只要遗嘱满足上述条件和法律规定，它就是合法有效的。老人去世后，遗嘱中指定的小儿子就有权继承相应的财产。
- 遗嘱继承优先于法定继承，即如果老人立有有效遗嘱，那么遗产将按照遗嘱进行分配，而不遵循法定继承的顺序和份额。
遗嘱的执行：
- 在遗嘱执行过程中，应确保遗嘱的合法性和真实性得到维护。如果遗嘱存在争议或疑问，可能需要通过法律程序进行确认或解释。
四、特殊情况的考虑
保留必要份额：
- 如果老人在遗嘱中没有为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人（如未成年子女、无劳动能力的配偶等）保留必要的遗产份额，那么在遗产处理时，应当为该继承人留下必要的遗产，所剩余的部分才可参照遗嘱确定的分配原则处理。
遗嘱的更新：
- 随着家庭情况的变化（如子女的出生、死亡、婚姻状况的改变等），老人应及时更新遗嘱以反映最新的意愿。多份遗嘱内容相抵触时，一般以最后的遗嘱为准。
五、法律建议
确保遗嘱的合法性和真实性：
- 老人应确保遗嘱的内容真实合法，且形式符合法律规定。在立遗嘱前，可以咨询专业律师的意见，以确保遗嘱的合法性和有效性。
考虑家庭和谐与公平正义：
- 在立遗嘱时，老人应考虑家庭和谐与公平正义的原则。虽然法律允许老人将财产指定给一个子女继承，但过度偏袒可能导致家庭矛盾和社会不公。
及时更新遗嘱：
- 随着家庭情况的变化，老人应及时更新遗嘱以反映最新的意愿。这有助于避免遗产分配时的争议和纠纷。
总结：老人立下遗嘱专门把所有财产给小儿子在法律上是可行的，但必须满足遗嘱能力、真实意思表示、合法财产处分以及符合法定形式等条件。在立遗嘱时，老人应慎重考虑并咨询专业律师的意见，以确保遗嘱的合法性和有效性。同时，也应关注特殊情况下的遗产分配问题，以维护家庭和谐与公平正义。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。