结论：盗窃案赔付以后，并不意味着超过37天就一定不能取保候审了。取保候审的适用并不完全取决于赔付与否或时间的长短，而是需要综合考虑多个因素。
分析：
取保候审的基本条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审的适用需要满足一定条件，如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；以及羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
赔付与取保候审的关系：
- 赔付，即赔偿被害人损失，是犯罪嫌疑人或被告人表达悔罪态度的一种方式，但它并不是取保候审的法定条件。赔付后，如果犯罪嫌疑人或被告人符合取保候审的其他条件，仍然有可能被取保候审。
37天的时间限制：
- 37天通常指的是刑事拘留的最长期限，但这并不意味着超过这个期限就不能取保候审。实际上，取保候审的申请可以在刑事诉讼的任何阶段提出，只要符合法定条件。
其他影响因素：
- 除了上述条件外，取保候审的适用还可能受到案件性质、犯罪情节、社会影响、犯罪嫌疑人或被告人的个人情况（如年龄、健康状况、家庭状况等）以及司法机关的裁量权等因素的影响。
建议：
- 如果您或您身边的人涉及盗窃案并已经赔付，但希望申请取保候审，建议尽快咨询专业律师，了解具体案情和取保候审的适用条件。
- 律师会根据案件的具体情况，包括犯罪情节、社会影响、个人情况等，为您制定合适的辩护策略，并帮助您准备取保候审的申请材料。
- 同时，您也需要积极配合律师的工作，提供必要的证据和信息，以便律师更好地为您辩护。
可能后果：
- 如果符合取保候审的条件，且申请材料齐全、理由充分，那么有可能获得取保候审的批准。
- 如果不符合取保候审的条件，或者申请材料存在瑕疵、理由不充分，那么可能会被拒绝取保候审的申请。此时，您需要继续配合司法机关的工作，等待后续的审判程序。