结论：取保候审本身不会直接导致留下案底，但若最终被法院判决有罪，则会留下案底。三十多年后能否开无犯罪记录证明，取决于是否最终被判决有罪。

分析：

1. 取保候审与案底的关系：

   • 取保候审是刑事诉讼过程中的一种强制措施，它本身并不等同于犯罪记录或案底。取保候审的目的是为了确保犯罪嫌疑人或被告人在不羁押的情况下，能够配合司法机关的调查和审判。
   • 案底，通常指的是犯罪记录，即一个人因犯罪被法院判决有罪后留下的记录。因此，仅仅因为取保候审，并不会直接留下案底。

2. 判决有罪与案底的形成：

   • 如果在取保候审期间，案件经过司法机关的调查和审判，最终法院判决犯罪嫌疑人或被告人有罪，那么就会形成案底。
   • 相反，如果案件经过调查和审判，最终法院判决犯罪嫌疑人或被告人无罪，或者案件被撤销、不起诉等，那么就不会留下案底。

3. 三十多年后能否开无犯罪记录证明：

   • 如果三十多年前，因取保候审的案件最终被法院判决有罪，那么根据相关规定，这个人将无法开具无犯罪记录证明，因为其有犯罪记录。
   • 如果三十多年前，因取保候审的案件最终被法院判决无罪，或者案件被撤销、不起诉等，那么这个人是可以开具无犯罪记录证明的，因为其没有犯罪记录。

建议：

• 如果您不确定自己是否有犯罪记录，或者想了解自己能否开具无犯罪记录证明，可以向当地公安机关或相关司法机关进行查询。
• 如果您确实有犯罪记录，但认为该记录有误或需要更正，可以向相关司法机关提出申诉或申请更正。

法律依据：

• 虽然直接的法律条文可能并未明确提及“取保候审三十多年后能否开无犯罪记录证明”，但根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释关于犯罪记录、无犯罪记录证明开具的规定，可以推断出上述结论。具体来说，犯罪记录的形成取决于法院的判决结果，而无犯罪记录证明的开具则取决于个人是否有犯罪记录。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。