行政诉讼终审判决申请中止执行的依据主要来源于《中华人民共和国行政诉讼法》及《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
《中华人民共和国行政诉讼法》第一百零一条：
- 该条款规定，对于行政诉讼中的期间、送达、财产保全、开庭审理、调解、中止诉讼等事项，若本法没有具体规定，则适用《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定。这为行政诉讼中止执行提供了法律适用的基础。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十三条：
- 该条款详细列举了中止诉讼的具体情形，包括一方当事人死亡、丧失诉讼行为能力、法人或其他组织终止、不可抗拒的事由、案件审理结果依赖其他案件以及法律适用问题等。这些情形同样适用于行政诉讼中止执行的申请。
二、中止执行的具体情形
在行政诉讼终审判决后，若存在以下情形之一，当事人可以向人民法院申请中止执行：
一方当事人死亡或丧失诉讼行为能力：
- 如原告死亡，需等待其继承人表明是否继续参加诉讼；若原告丧失诉讼行为能力，需确定其法定代理人后代为参加诉讼。
法人或其他组织终止：
- 当作为一方当事人的法人或其他组织终止（如合并、分立、解散、破产等）时，需确定权利义务承受人后继续诉讼。
不可抗拒的事由：
- 因自然灾害（如洪水、地震、台风等）、战争、疫情等不可抗力因素导致当事人无法参加诉讼或执行时，可以申请中止执行。
案件审理结果依赖其他案件：
- 若本案的审理结果必须以另一案的审理结果为依据，而另一案尚未审结，则本案应中止执行。
法律适用问题：
- 在某些复杂或新颖的案件中，可能需要等待相关法律机关对特定法律问题作出解释或确认后才能继续执行。
其他应当中止执行的情形：
- 这是一个兜底条款，用于涵盖除上述明确列举的情况外，其他可能导致中止执行的合理情形。
三、中止执行的程序与效力
- 程序：中止执行由人民法院以裁定的方式作出。当事人需向人民法院提交中止执行申请书，并附上相关证据材料。人民法院在审查后，认为符合中止执行条件的，将作出中止执行裁定。
- 效力：中止执行期间，人民法院不会进行执行活动，但会采取必要措施确保案件管理和证据保存。中止执行的原因消除后，由当事人申请或法院依职权恢复执行程序，无需撤销原裁定。
四、实际应用中的注意事项
- 及时申请：当事人应在发现存在中止执行情形时，及时向人民法院提交中止执行申请书，以免错过最佳时机。
- 提供充分证据：当事人在申请中止执行时，应提供充分证据证明存在中止执行的情形，以便人民法院进行审查。
- 关注恢复执行：当中止执行的原因消除后，当事人应及时向人民法院申请恢复执行程序，以确保自身权益得到及时保障。
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