发现父亲出轨，一般情况下不能直接起诉，因为出轨主要属于道德层面的问题，并不直接构成法律上的可起诉事由。不过，我们可以从多个角度来详细分析这个问题：
法律与道德的界限：
- 出轨行为在法律上通常被视为道德问题，而非法律问题。法律主要规范的是人们的行为是否违反了法律法规，而道德则更多地关注人们的行为是否符合社会伦理和道德规范。因此，单纯的出轨行为，并不构成违反治安管理或刑事犯罪的情形，法院一般不会直接受理此类起诉。
起诉的适用情形：
- 如果出轨行为导致了其他法律后果，比如重婚（即与他人再次登记结婚或形成事实婚姻关系）、与他人同居导致离婚且无过错方要求损害赔偿、或者出轨行为中伴随着家庭暴力、虐待、遗弃等违法行为，那么这些行为就可能构成法律上的可起诉事由。在这些情况下，你可以根据具体情况，向法院提起相应的诉讼，如离婚诉讼、损害赔偿诉讼等。
建议的处理方式：
- 当你发现父亲出轨时，首先建议尝试通过家庭内部沟通或协商来解决。与父亲坦诚交流，表达你的感受和期望，同时考虑告知母亲并一起商量如何处理。家庭内部的沟通和协商往往能够更直接、更有效地解决问题。
- 如果家庭内部无法解决问题，你可以考虑寻求家族中其他长辈的帮助和支持，让他们从中调解。有时候，第三方的介入能够起到意想不到的效果。
- 此外，你还可以寻求专业的婚姻咨询师或我的帮助。作为专业律师，我可以提供更具体的法律建议和指导，帮助你找到更适合的解决方案。比如，如果出轨行为导致了离婚，我可以帮你分析财产分割、子女抚养权等问题，并制定相应的诉讼策略。
保护隐私和权益：
- 在处理这类问题时，务必注意保护自己和家人的隐私和权益。避免因为情绪冲动而采取过激的行动，比如公开曝光、恶意诽谤等，这些行为不仅可能对家庭和个人造成不必要的伤害，还可能触犯法律。
综上所述，发现父亲出轨时，应理性对待，先尝试通过家庭内部沟通和协商解决。若问题无法解决且涉及到违法行为时，再考虑通过法律途径来维护自己和家人的权益。在整个过程中，保护自己和家人的隐私和权益至关重要。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。