结论：在协议离婚后对方不给抚养费的情况下，是否请律师取决于案件的复杂性、个人经济状况及法律知识的掌握程度。对于简单案件，可尝试自行解决；对于复杂或涉及重大权益的案件，聘请律师则能提供更专业的法律支持和保障。以下是对此问题的详细分析：
一、请律师的优势
专业法律知识和经验：
- 律师熟悉抚养费相关的法律法规和司法程序，能够准确解读和运用法律条款，为你提供专业的法律建议。
- 他们知道如何收集有效证据、准备法律文书，以及在法庭上进行有力的辩护和陈述，从而增加争取抚养费的胜算。
提高胜诉几率：
- 律师能制定合理的诉讼策略，应对对方可能的抗辩理由，最大限度地维护你和子女的合法权益。
减轻负担：
- 处理抚养费纠纷可能涉及繁琐的程序和大量文书工作，律师的介入能让你从这些事务中解脱出来，只需配合提供必要信息和证据。
二、不请律师的考虑及应对方法
成本因素：
- 聘请律师需支付费用，若经济条件有限，可考虑自行处理或寻求法律援助。
案件简单清晰：
- 若案件事实清楚，双方对抚养费数额和支付方式无大争议，可尝试自行沟通或通过调解解决。
应对方法：
- 自行学习：通过阅读相关法律法规、咨询法律援助机构或在线搜索，了解处理程序和法律规定。
- 收集证据：保存聊天记录、短信、银行转账记录等，作为对方未支付抚养费的证据。
- 借助调解：向当地调解机构或社区服务中心申请调解，以低成本、高效率的方式解决纠纷。
三、特别情况分析
已有法律判决或协议：
- 若存在明确的法律判决或书面协议规定抚养费金额和支付方式，可先尝试直接沟通或调解。
- 对方拒绝支付时，可考虑向法院申请强制执行。此时，咨询律师以了解相关程序和法律风险仍有帮助，但并非必须。
无明确法律判决或协议：
- 在此情况下，聘请律师尤为重要。律师可以协助你收集证据、指导起诉流程，并努力争取你和子女的合法权益。
四、起诉的具体步骤（若决定自行处理或需了解流程）
准备起诉材料：
- 民事起诉状：应包含原告（即要求支付抚养费的一方）与被告（即拒绝支付抚养费的一方）的基本信息、诉讼请求（如要求被告支付拖欠的抚养费及后续抚养费）、事实与理由（详细说明离婚协议中关于抚养费的约定以及被告未履行的情况）等内容。
- 证据材料：包括离婚协议书或法院判决书（证明抚养费的约定）、孩子的出生证明（证明亲子关系）、被告的收入证明（如有，用于确定抚养费的合理数额）、相关聊天记录或通话录音（证明被告拒绝支付抚养费的事实）等。
选择管辖法院并提交起诉材料：
- 管辖法院：一般由被告住所地或经常居住地的人民法院管辖。如果被告住所地与经常居住地不一致，由经常居住地人民法院管辖。
- 提交起诉材料：将准备好的民事起诉状和证据材料一并提交给选定的法院，并缴纳相应的诉讼费用。
参与诉讼过程：
- 立案审查：法院会对提交的起诉材料进行审查，符合立案条件的，会予以立案，并通知原告缴纳诉讼费。
- 开庭审理：法院会安排开庭时间，并提前通知双方当事人。在庭审过程中，原告需要陈述事实、提供证据，并进行辩论。被告也有权进行答辩和反驳。
- 法院判决与执行：如果法院认定被告确实存在拖欠抚养费的行为，会依法作出判决，要求被告支付拖欠的抚养费及后续抚养费。判决生效后，如果被告仍不履行支付义务，原告可以向法院申请强制执行。
五、综合考量与建议
- 在决定是否聘请律师时，应权衡案件复杂性、个人经济状况、时间成本以及法律知识的掌握程度。
- 对于不确定的情况，可以先尝试自行了解相关法律知识，或咨询法律援助机构以获得更具体的建议和帮助。
- 无论选择何种方式处理，都应确保及时起诉，以免错过诉讼时效，同时保留好相关证据以支持自己的主张。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。