在法定继承中，父母确实是子女的第一顺序继承人之一，但这个问题需要更细致地拆解和解释，以便您全面理解。

一、法定继承的基本顺序

根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序如下：

1. 第一顺序：配偶、子女、父母。这意味着，在法定继承的情况下，这三类人将优先继承遗产，且他们之间的继承地位是平等的。
2. 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。当第一顺序的继承人不存在或丧失继承权时，遗产才会由第二顺序的继承人继承。

二、第一顺序继承人的具体范围

1. 父母：这里的父母不仅指生父母，还包括养父母以及与被继承人形成扶养关系的继父母。例如，如果子女被他人收养，那么养父母在法定继承中也将享有与生父母同等的继承权。
2. 子女：子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女以及与被继承人形成扶养关系的继子女。这意味着，无论子女是否婚生，无论是否被收养，只要与被继承人形成了扶养关系，就享有继承权。
3. 配偶：指的是被继承人去世时与之具有合法婚姻关系的人。

三、特殊情况下的继承

1. 遗嘱指定：虽然父母是子女的第一顺序继承人，但如果被继承人（即父母）留下了合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将遵循遗嘱的内容进行。这意味着，遗嘱可以指定任何人为继承人，甚至可以是法定继承人范围之外的人。在此情况下，遗产的分配就不再按照法定继承的顺序来进行。
2. 继承权的丧失：尽管父母和子女通常享有平等的继承权，但在某些特殊情况下，如子女存在遗弃、虐待父母等严重行为时，他们可能会因此丧失继承权。同样，如果父母对子女有严重的虐待或遗弃行为，也可能影响其继承权。
3. 多份遗嘱或遗赠扶养协议：如果被继承人留下了多份遗嘱，或者同时存在遗嘱和遗赠扶养协议，那么遗产的分配将按照法律规定的顺序和效力进行。一般来说，后立的遗嘱会覆盖先立的遗嘱，而遗赠扶养协议的效力通常高于遗嘱。

四、实际案例与法律建议

案例：假设一对父母去世，留下了一套房产和一定数额的存款。他们有一个婚生子女和一个养子女。在法定继承的情况下，这套房产和存款将由婚生子女和养子女平均分配。但如果父母在生前立下了遗嘱，指定将房产留给婚生子女，存款留给养子女，那么遗产的分配将遵循遗嘱的内容进行。

法律建议：

1. 了解法律规定：在处理遗产继承问题时，首先要了解相关的法律规定，确保自己的权益得到保障。
2. 考虑遗嘱规划：如果希望遗产按照自己的意愿进行分配，可以考虑立遗嘱或签订遗赠扶养协议。
3. 寻求专业帮助：遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产分配，建议寻求专业律师的帮助，以确保遗产分配的公平与合理。

总结来说，父母确实是子女的第一顺序继承人之一，但具体的继承情况还需综合考虑多种因素，包括是否存在合法有效的遗嘱、遗赠扶养协议以及继承人的行为表现等。如果您在遗产继承方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。