供应商在质疑期内与第三方签订的合同是否具有法律效应，这主要取决于合同的具体内容、签订背景以及相关法律法规的适用情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 合同的基本法律效力：

   • 一般来说，只要合同双方具备相应的民事行为能力，合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，且合同是双方真实意思的表示，那么该合同就具有法律效力。这一原则同样适用于供应商在质疑期内与第三方签订的合同。

2. 质疑期对合同效力的影响：

   • 质疑期通常指的是在某个特定交易或合同签订后，一方或双方对合同内容、履行情况等存在疑问或异议，并有权提出质疑的期间。然而，质疑期本身并不直接决定合同的法律效力。它更多地是一个程序性的规定，用于保障合同双方的权益，允许在特定时间内对合同进行审查或提出异议。
   • 如果在质疑期内，供应商与第三方签订的合同没有违反任何法律法规，且双方均同意合同内容，那么该合同在质疑期结束后仍然具有法律效力。

3. 可能影响合同效力的特殊情况：

   • 合同欺诈或胁迫：如果供应商在签订合同时存在欺诈或胁迫行为，导致第三方在违背真实意愿的情况下签订合同，那么该合同可能因缺乏真实意思表示而被认定为无效。
   • 违反法律法规：如果合同内容违反了法律、行政法规的强制性规定，如涉及非法交易、损害国家利益或社会公共利益等，那么该合同将被认定为无效。
   • 合同变更或撤销：在质疑期内，如果合同双方就合同内容达成变更协议，或者一方根据法律规定或合同约定行使撤销权，那么原合同的效力可能会受到影响。

4. 实际操作建议：

   • 对于供应商而言，在质疑期内与第三方签订合同时，应确保合同内容合法合规，且双方均具备签订合同的民事行为能力。同时，应保留好合同签订的相关证据，以备不时之需。
   • 对于第三方而言，在签订合同时应仔细审查合同内容，确保自己的权益得到充分保障。如果在质疑期内发现合同存在问题或异议，应及时与供应商沟通协商，或寻求法律途径解决。

总结来说，供应商在质疑期内与第三方签订的合同是否具有法律效应，取决于合同的具体内容、签订背景以及是否违反相关法律法规。如果合同合法合规且双方真实意思表示一致，那么该合同具有法律效力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。