结论：合同中约定欠款按存款利息支付，法庭是否认可需分情况讨论，主要取决于该约定是否违反法律法规的强制性规定以及是否显失公平。
分析说明：
合法性审查：
- 根据《民法典》及相关法律法规，合同中的利息约定应当合法、合理。存款利息通常指的是银行储蓄存款的利息，其利率水平相对较低。如果合同中约定的欠款利息以存款利息为标准，且该标准不违反国家关于利率的强制性规定（如不高于LPR的四倍等，具体根据最新司法解释确定），则该约定在法律上是有效的，法庭可能会予以认可。
- 法律依据：虽然直接的法律条文可能并未明确提及“存款利息”作为欠款利息的合法性，但根据《民法典》中关于合同自由、公平原则以及利率限制的相关规定，可以推断出，只要利息约定不违反法律法规的强制性规定，即应视为合法。
合理性审查：
- 除了合法性外，法庭还会审查利息约定的合理性。如果欠款利息以存款利息为标准，但考虑到欠款可能给债权人带来的损失（如资金占用成本、通货膨胀等），该约定可能显得过低，对债权人不公平。在这种情况下，法庭可能会根据实际情况，结合公平原则，对利息进行调整。
- 实践案例：在实际司法实践中，如果债务人主张按存款利息支付欠款利息，而债权人认为该标准过低，法庭可能会综合考虑双方的经济状况、市场利率水平、欠款期限等因素，作出更为合理的判决。
显失公平原则：
- 如果合同中的利息约定明显偏向一方，导致双方权利义务严重失衡，即构成显失公平。在这种情况下，受损害方有权请求法庭变更或撤销该约定。因此，如果欠款利息按存款利息支付明显低于市场利率水平，且对债权人不公平，法庭可能会根据显失公平原则进行调整。
行动建议：
- 对于债权人：在签订合同时，应明确约定合理的欠款利息标准，以充分保障自己的权益。如果合同中已约定按存款利息支付，但认为该标准过低，可以在诉讼中提出调整请求，并提供相关证据支持自己的主张。
- 对于债务人：应遵守合同约定，按时支付欠款及利息。如果认为合同中的利息约定过高或不合理，可以在诉讼中提出抗辩，并提供相关证据支持自己的观点。但需注意，如果合同中的利息约定合法且合理，法庭可能不会支持债务人的抗辩请求。
特殊场景：
- 如果合同中明确约定了欠款利息按存款利息支付，且双方均无异议，同时该约定不违反法律法规的强制性规定，那么法庭在审理相关案件时，很可能会认可该约定。
- 如果合同中的利息约定存在模糊或不明确之处，导致双方对利息标准产生争议，法庭可能会根据合同的整体内容、交易习惯以及公平原则等因素，对利息标准进行合理推断和确定。
总结：合同中约定欠款按存款利息支付，法庭是否认可需根据具体情况进行判断。在签订合同时，双方应明确约定合理的利息标准，以避免后续争议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。