核心结论：若东西破损卖家不肯补发，你可以通过与卖家协商、向平台投诉、向消费者协会投诉、向市场监督管理部门举报或通过法律途径解决这几种方式来维护自身权益。以下是具体情况分析：

1. 与卖家再次友好协商

   • 沟通要点：首先，以平和理性的态度再次与卖家沟通，明确指出商品破损的事实，并提供相关证据，如照片、视频等，清晰地说明破损情况以及你希望卖家补发的合理诉求。
   • 协商技巧：在沟通中，可以提及你作为消费者的合法权益，以及卖家有义务提供符合质量标准的商品。同时，也可以询问卖家不肯补发的具体原因，看是否存在误解或可以协商解决的空间。例如，如果卖家是因为补发成本过高而拒绝，你可以提出愿意承担部分合理的补发费用，以促成问题的解决。

2. 向购物平台投诉

   • 投诉流程：如果你是在电商平台购买的商品，可以在平台内找到投诉入口，按照平台的要求填写投诉信息，上传商品破损的证据以及与卖家的沟通记录等。不同平台的投诉流程可能略有不同，但一般都会提供详细的指引。
   • 平台处理：平台在收到投诉后，会对投诉内容进行审核，并根据平台规则进行调查处理。平台可能会要求卖家提供解释和证据，如果卖家无法提供合理的解释或证据，平台有权对卖家进行处罚，并要求卖家为你补发商品或给予相应的赔偿。

3. 向消费者协会投诉

   • 投诉方式：你可以拨打12315消费者投诉举报专线电话，或者通过当地消费者协会的官方网站、微信公众号等渠道进行投诉。在投诉时，要详细说明购买商品的情况、商品破损的事实、与卖家协商的过程以及卖家的处理态度等。
   • 消协作用：消费者协会会对你的投诉进行登记和调查，并组织双方进行调解。消协具有权威性和公正性，其调解结果具有一定的约束力。如果调解成功，卖家会按照调解协议为你补发商品或给予赔偿；如果调解不成功，你还可以考虑通过其他途径解决。

4. 向市场监督管理部门举报

   • 举报情形：如果卖家存在故意销售破损商品、欺诈消费者等违法行为，你可以向当地的市场监督管理部门进行举报。
   • 举报流程：你可以通过拨打12315热线、登录全国12315平台或者前往当地市场监督管理部门的办公地点进行举报。在举报时，要提供详细的证据和线索，以便市场监督管理部门进行调查和处理。市场监督管理部门有权对卖家的违法行为进行查处，并责令卖家为你补发商品或给予赔偿。

5. 通过法律途径解决

   • 起诉条件：如果以上方法都无法解决问题，你可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。你可以向法院提起民事诉讼，要求卖家承担违约责任，为你补发商品或者赔偿你的损失。
   • 诉讼流程：起诉前，你需要准备好相关的证据材料，如购买合同、商品破损的证据、与卖家的沟通记录等。然后，向有管辖权的法院提交起诉状和证据材料，法院会受理你的案件并进行审理。在诉讼过程中，你需要按照法院的要求参加庭审，提供证据并进行辩论。如果法院判决卖家败诉，卖家需要按照判决结果为你补发商品或给予赔偿。