关于租房合同中手写补充条款“提前退房不退押金”是否合法的问题，结论如下：

1. 合法性取决于条款内容是否违反法律强制性规定
   根据《民法典》第四百七十条，合同内容由当事人约定，但不得违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗。若补充条款明确约定“提前退房不退押金”，且该条款不违反以下情形，则合法有效：
   
   • 押金金额未超过法定上限（如当地规定押金不得超过月租金的20%）；
     
   • 条款未剥夺承租人法定权利（如提前解约权、押金返还请求权）；
     
   • 条款未显失公平（如因出租人违约导致解约时仍不退押金）。
     

示例：若合同约定“承租人提前30天通知并支付1个月租金作为违约金后，可解约并退还押金”，则条款合法；但若约定“无论何种原因提前退房，押金概不退还”，则可能因排除承租人法定权利而被认定无效。

1. 手写条款的效力需满足形式要件
   手写补充条款需满足以下条件才具有法律效力：
   
   • 双方签字或盖章确认；
     
   • 内容清晰无歧义；
     
   • 未与打印条款冲突（若冲突，通常以手写条款为准，但需结合具体案情判断）。
     

风险提示：若手写条款未经双方确认（如仅一方书写），或存在涂改、模糊等情况，可能被认定为未达成合意，导致条款无效。

1. 押金返还的例外情形
   即使条款合法，以下情形下出租人仍需退还押金：
   
   • 出租人存在违约行为（如未提供约定居住条件、擅自涨租等）；
     
   • 房屋存在严重质量问题影响居住；
     
   • 承租人已按约定支付违约金或赔偿损失。
     

法律依据：根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务的，应承担违约责任，但不影响押金返还请求权。

法律建议：

1. 审查合同条款：核对补充条款是否明确约定了“提前退房”的条件（如通知期限、违约金比例）及押金处理方式；
   
2. 保留证据：若因出租人违约提前解约，需留存房屋问题照片、沟通记录等证据；
   
3. 协商或诉讼：若出租人拒退押金，可先协商解决；协商不成，可向法院起诉要求返还押金及利息（如有）。
   

进一步思考：若您已签订此类合同，建议结合具体条款内容评估风险；若未签订，可在补充条款中明确“押金退还条件”（如“提前30天通知并支付1个月租金后，押金全额退还”），以平衡双方权利义务。如有疑问，可直接向我咨询具体案情。