结论：同居男朋友通宵打游戏影响你睡觉，一般情况下这属于生活琐事或邻里、同居关系间的纠纷，并不直接构成违法犯罪行为，所以单纯因此报警，警方可能不会直接介入处理。不过，我们可以从多个角度来分析这个问题，并给出相应的建议。
法律角度分析
治安管理处罚法角度：
- 治安管理处罚法主要规范的是扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利、财产权利以及妨害社会管理的行为。
- 同居男朋友通宵打游戏影响你睡觉，这更多属于个人生活习惯或同居关系间的摩擦，并不直接违反治安管理处罚法的规定。
民法角度：
- 在同居关系中，双方虽然不享有夫妻间的权利和义务，但仍然应当尊重对方的生活习惯和合理需求。
- 如果男朋友的行为严重干扰了你的正常生活，你可以尝试与他沟通，要求他调整游戏时间或采取其他措施减少噪音。
- 若沟通无果，且该行为持续存在，对你造成了较大的精神困扰或生活影响，你可以考虑通过民事诉讼的方式，要求对方承担相应的民事责任（如停止侵害、赔礼道歉等），但这种情况较为极端，且诉讼成本较高，一般不建议轻易采取。
实际建议
沟通协商：
- 首先，尝试与男朋友进行坦诚的沟通，表达你的困扰和不满，寻求他的理解和配合。
- 可以共同制定一些同居生活的规则，如设定游戏时间、使用耳机等，以减少对彼此的影响。
寻求第三方帮助：
- 如果沟通无果，可以考虑寻求共同的朋友、家人或社区调解组织的帮助，进行调解和协商。
考虑分居或结束同居关系：
- 如果男朋友的行为持续存在，且严重影响了你的生活质量，且你无法通过其他方式解决这一问题，那么你可以考虑分居或结束同居关系。
报警的适用情况：
- 虽然一般情况下报警可能不会直接介入处理此类纠纷，但如果男朋友的行为伴随着其他违法犯罪行为（如故意伤害、威胁恐吓等），或者其行为已经严重到了影响公共秩序或他人正常生活的程度（如长时间高音量游戏导致邻居投诉等），那么你可以考虑报警处理。
总结与启示：同居关系中的摩擦和纠纷是常见的，关键在于如何妥善处理和解决。在面对类似问题时，建议首先尝试通过沟通协商来解决问题；如果无法解决，再考虑寻求第三方帮助或采取其他合法手段来维护自己的权益。同时，也要尊重对方的生活习惯和合理需求，共同营造一个和谐、舒适的同居环境。如果你还有其他关于婚姻家庭方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。