结论：因抢夺罪被判处6个月刑罚，确实会留下案底。

详细分析：

1. 案底的定义与性质：

   • 案底，通常指的是犯罪记录，是某人过去犯法或犯罪行为的记录。在我国法律体系中，一旦犯罪嫌疑人被法院判定有罪并作出相应的刑事处罚，这个犯罪记录就会被留存于司法机关的档案之中，一般存放至公安部门保存。

2. 抢夺罪与案底的关系：

   • 抢夺罪作为我国《刑法》所明确规制的犯罪行为，当某人因此罪被判处刑罚（如6个月）时，即表明其行为已经过法院的严格审判并被认定构成犯罪。不论最终判处的刑罚轻重如何，只要个人受到刑事处罚，其犯罪记录都会伴随一生。

3. 案底可能产生的影响：

   • 案底在许多方面可能产生深远影响。例如，在就业市场上，部分特殊职业如公务员、警察、司法人员等在招录过程中，会对有犯罪记录的人员进行严格限制，甚至直接拒绝录用。
   • 在办理出国签证时，某些国家也会对有犯罪记录的申请人进行更为严格的审查，有时甚至拒绝签发签证。
   • 此外，案底还可能影响个人的社会声誉、人际关系等方面。

4. 案底的长期性与不可消除性：

   • 需要注意的是，案底一旦形成，通常是长期存在的，且在我国法律体系中，没有明确的机制可以消除或抹去犯罪记录（除非符合特定条件下的封存或赦免等情形，但这些情况极为罕见且条件严格）。

总结与建议：

• 因抢夺罪被判处6个月刑罚确实会留下案底，这一记录将长期存在于司法机关的档案中。
• 虽然案底的存在不一定对每个人的生活都产生重大影响，但在特定情况下（如求职、出国等）可能会带来不便。
• 因此，建议个人在日常生活中应严格遵守法律法规，避免触犯刑律，以免给自己留下不必要的犯罪记录。
• 如果你或你身边的人面临类似的法律问题，或者对案底、犯罪记录等方面有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答和建议。