结论前置：当中标后甲方不签合同，这构成违约行为，乙方有权要求甲方承担违约责任，并可采取一系列措施来维护自身合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、甲方行为的法律性质

根据《中华人民共和国招标投标法》及相关法律法规，招标构成要约邀请，投标为要约，中标通知书则视为承诺。当中标通知书发出时，合同的要约和承诺阶段即告完成，合同在法律上已成立。因此，甲方在中标后不愿意签订合同，明确构成违约行为，违背了诚实信用原则。

二、乙方的权利和应对措施

1. 要求甲方承担违约责任

   • 赔偿损失：乙方有权要求甲方赔偿因不签订合同导致的所有合理损失，包括但不限于投标费用、前期调研费用、人员筹备费用等。这些损失应当是实际发生的，并且与甲方的违约行为有直接因果关系。
   • 双倍返还投标保证金：如乙方已提交投标保证金，甲方除应返还保证金外，还需承担双倍返还的责任。这是依据《招标投标法实施条例》的相关规定，对甲方违约行为的一种惩罚性措施。

2. 要求继续履行合同

   • 在合同具备继续履行条件的情况下，乙方可通过法律途径要求甲方继续履行合同义务。这通常涉及向法院提起诉讼，请求法院判决甲方签订书面合同。法院在判决时，会综合考虑合同的可履行性、继续履行对甲方的合理性以及乙方的合法权益等因素。

三、处理流程建议

1. 沟通协商

   • 乙方应首先与甲方进行沟通，尝试解决分歧或误解。在沟通过程中，乙方应保持专业和理性，避免情绪化表达，同时保留好相关书面记录、邮件、聊天记录等作为证据。

2. 发送书面通知

   • 若沟通无果，乙方应向甲方发送书面通知，明确指出其违约行为，并要求在一定期限内签订合同。书面通知应详细阐述甲方的违约事实、乙方的损失情况以及要求甲方承担的责任等内容。同时，乙方应告知甲方不履行将承担的法律后果，如赔偿损失、双倍返还投标保证金等。建议使用邮政特快专递（EMS）等可查询投递状态的方式发送，并注明文件内容，以确保通知的有效送达。

3. 寻求行政监管部门介入

   • 乙方可向相关行政监管部门投诉甲方的违约行为。根据项目的性质，行政监管部门可能是建设行政主管部门（针对建设工程招投标项目）或财政部门（针对政府采购项目）等。行政监管部门有权调查处理甲方的违约行为，并作出相应的行政处罚决定。

4. 提起法律诉讼或申请仲裁

   • 如上述方法均无效，乙方可根据招标文件中的争议解决条款，选择向有管辖权的人民法院提起诉讼或向约定的仲裁机构申请仲裁。在提起诉讼或申请仲裁前，乙方应准备好充分的证据材料，如招标文件、投标文件、中标通知书、沟通记录、损失凭证等。这些证据材料将有助于法院或仲裁机构查明事实真相，并作出公正的裁决。

四、可能的法律后果

1. 民事责任：甲方需承担赔偿损失、双倍返还投标保证金等民事责任。这些责任旨在弥补乙方因甲方违约行为所遭受的损失，并惩罚甲方的违约行为。

2. 行政责任：甲方还可能面临行政监督部门的处罚，如责令改正、罚款等。这些处罚旨在维护市场的公平竞争秩序，保护其他投标人的合法权益。

3. 刑事责任：虽然较少涉及，但若甲方不签合同的行为情节严重，如导致国家利益遭受重大损失，可能会触犯刑法相关罪名，被依法追究刑事责任。

综上所述，面对甲方中标后不愿意签合同的情况，乙方应保持冷静和理性，遵循上述流程和建议，以法律手段维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。