无固定期限劳动合同被辞退时，赔偿金额的确定需依据辞退的合法性、劳动者的工作年限、工资水平以及是否存在特殊情形来综合考量。以下是对此问题的详细解答：

1. 合法辞退的情形及赔偿

   • 协商解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 过失性辞退：若劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
   • 非过失性辞退：因客观情况发生重大变化导致劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议而解除劳动合同的，经济补偿标准同样按照上述协商解除的标准执行。
   • 经济性裁员：用人单位依照企业破产法规定进行重整等情形需要裁减人员二十人以上或者裁减不足二十人但占企业职工总数百分之十以上的，提前三十日向工会或者全体职工说明情况并听取意见后，可以裁减人员，并按照上述标准支付经济补偿金。

2. 违法辞退的情形及赔偿

   • 若用人单位违反法律规定解除劳动合同，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。例如，若劳动者应得经济补偿为N个月工资，则违法解除时需支付2N个月工资的赔偿金。
   • 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2。其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资，包含计时工资、计件工资、奖金、津贴和补贴等货币性收入。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，计算经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且补偿年限最高不超过十二年。

3. 特殊情形的处理

   • 未提前通知代通知金：用人单位依据特定情形（如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作等）解除劳动合同但未提前三十日书面通知劳动者的，应当额外支付劳动者一个月工资作为代通知金。该费用与经济补偿金或赔偿金不冲突，可一并主张。
   • 优先留用权：连续工作满十年并签订无固定期限合同的员工，在经济性裁员时享有优先留用权。若被优先裁减，有权要求更高的赔偿金（具体根据实际情况和当地法规确定）。
   • 特殊保护员工：孕期、产期、哺乳期的女职工及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得辞退。若被违法辞退，同样需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。

举例说明： 假设某劳动者在用人单位工作了8年，月工资为10000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍。若用人单位合法辞退该劳动者，则需支付8个月工资的经济补偿，即80000元。若用人单位违法辞退该劳动者，则需支付16个月工资的赔偿金，即160000元。

建议：

• 在计算经济补偿金或赔偿金时，应准确核实工作年限和月工资，确保数据的准确性。
• 用人单位在辞退员工时，需遵循法定程序，如提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，以及通知工会并听取其意见等。
• 若劳动者对补偿金额有异议，可通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼来维护自身权益。

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