关于无固定期限劳动合同（即“无期限合同”）辞退赔偿的问题，这确实是一个需要细致分析的情况，因为赔偿金额会根据辞退的合法性、劳动者的工作年限、工资水平以及是否存在特殊情形等多种因素来综合确定。以下是我为您详细梳理的几种情况：

1. 合法辞退且无需支付经济补偿的情形

• 劳动者过错：如果劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的严重违规或违法行为，如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以解除劳动合同且无需支付经济补偿。

2. 合法辞退但需支付经济补偿的情形

• 协商解除：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 非过失性辞退：如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者劳动者不能胜任工作经过培训或调整工作岗位仍不能胜任等情形，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需按上述标准支付经济补偿。
• 经济性裁员：用人单位依照企业破产法规定进行重整等情形需要裁减人员时，也需按照上述标准支付经济补偿。

经济补偿计算公式：

• 经济补偿 = 工作年限 × 月工资
• 其中，月工资是指劳动者在劳动合同解除前十二个月的平均工资，且若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍的，按三倍数额支付，最高不超过十二年。

3. 违法辞退的赔偿

• 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，即违法辞退，那么需要按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

赔偿金计算公式：

• 赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2

4. 特殊情形的处理

• 优先留用权：连续工作满十年并签订无固定期限合同的员工，在经济性裁员时享有优先留用权。若被优先裁减且用人单位行为违法，员工有权要求更高的赔偿金。
• 特殊保护员工：孕期、产期、哺乳期的女职工及患职业病或因工负伤并丧失或部分丧失劳动能力的员工，原则上不得辞退。若被违法辞退，同样需支付双倍经济补偿金作为赔偿金。

5. 实际案例说明

假设员工老李在公司工作了8年，月工资为10000元，且公司所在地区上年度职工月平均工资未超过10000元的三分之一。若公司合法辞退老李（如协商解除），则老李应获得的经济补偿为8个月工资，即80000元。若公司违法辞退老李，则老李应获得的赔偿金为16个月工资，即160000元。

6. 注意事项

• 在计算经济补偿金或赔偿金时，应准确核实工作年限和月工资。
• 用人单位在辞退员工时，需遵循法定程序，如提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，以及通知工会并听取其意见等。
• 若员工对补偿金额有异议，可通过劳动仲裁机构申请仲裁或提起诉讼来维护自身权益。

综上所述，无固定期限劳动合同被辞退的赔偿标准是一个综合考量多方面因素的问题。作为劳动者，了解自身权益并知道如何维护是非常重要的。如果您在劳动纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。