在交通事故中，当保险公司完成全赔后，受害方是否还能向有过错方（即肇事者）另外索赔，这确实是一个涉及多方面因素的问题。以下是我为您提供的详细解答：
一、可以索赔的情况
保险赔偿未覆盖全部损失：
- 保险公司的赔偿是基于保险合同的约定，有固定的赔偿限额和范围。如果事故造成的损失超出了保险赔偿的限额，那么受害方有权就超出部分向肇事者进行索赔。
- 法律依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成损害，保险公司先在交强险责任限额内赔偿，不足部分由商业三者险补充，仍有不足的，由肇事者承担。
不属于保险赔偿范围的损失：
- 有些特殊损失，如康复器材费用、车辆贬值损失等，可能不在保险赔偿的范围内。对于这些损失，受害方可以向肇事者主张赔偿。
发现新的伤情或后续治疗费用：
- 如果在保险理赔时，伤者的伤情尚未完全显现，或者后续需要治疗产生新的费用，这些费用如果与交通事故相关，受害方也有权向肇事者索赔。
精神损害赔偿：
- 严重的人身伤害可能导致受害方遭受精神痛苦，而保险合同可能对精神损害赔偿有限制或不予赔付。在这种情况下，受害方可以向肇事者主张精神损害赔偿。
二、一般不能索赔的情况
保险已足额赔偿全部损失：
- 如果保险公司已经按照合同约定足额赔偿了受害方的所有合理损失，那么受害方通常无权再向肇事者进行索赔。
达成赔偿协议并放弃索赔权利：
- 如果受害方与肇事者已经达成了赔偿协议，并且明确表示放弃了进一步索赔的权利，那么事后就不能再反悔或向肇事者提出新的索赔要求。
三、索赔途径与注意事项
索赔途径：
- 受害方可以通过公安机关调解来确定肇事者的赔偿责任。如果调解不成，可以向人民法院提起诉讼来维护自己的权益。
注意事项：
- 在向肇事者索赔之前，确保已经获得了保险公司的全部赔偿。
- 收集并保留好所有与事故相关的证据，如交通事故责任认定书、医疗费用发票、康复器材购买凭证等，以支持自己的索赔请求。
- 注意索赔的时效问题，一般来说，自事故发生之日起三年内提出索赔请求是有效的。超过这个时效，可能会失去法律的支持。
总结：交通事故保险公司全赔后，受害方在特定情况下仍然有权向有过错方（肇事者）另外索赔。这主要取决于是否存在未被保险赔偿覆盖的损失、是否发现了新的伤情或后续治疗费用、以及是否达成了无重大误解或显失公平的赔偿协议。在进行索赔时，受害方应遵循相应的流程和注意事项，以确保自己的权益得到充分保障。