已经申请了劳动仲裁的劳动者，在特定情况下仍然可以向劳动监察部门投诉立案，但应避免就同一事项重复主张权利。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动仲裁与劳动监察的区别
性质与目的：
- 劳动仲裁：是劳动争议的法定前置程序，属于准司法性质的争议解决机制，主要处理劳动者与用人单位之间的具体劳动争议，如工资、工时、解雇等，其裁决具有法律效力，双方必须履行。
- 劳动监察：是劳动保障行政部门的行政执法行为，具有行政性和强制性，重点在于监督用人单位是否依法履行劳动法律法规规定的义务，保障劳动者的合法权益，对违法行为进行查处，包括责令改正、罚款等行政处罚。
处理方式：
- 劳动仲裁：通过调解或裁决方式解决争议，遵循“谁主张谁举证”原则。
- 劳动监察：采取行政处罚、责令改正等行政手段，由行政机关主动调查取证。
二、申请劳动仲裁后仍可向劳动监察投诉的情形
用人单位未履行仲裁裁决：
- 若用人单位拒不执行生效仲裁裁决（如拖欠工资、经济补偿金等），劳动者可申请法院强制执行，同时就原违法行为向劳动监察投诉，要求劳动监察部门对用人单位进行行政处罚或责令改正。
发现新的违法事实：
- 劳动仲裁仅针对已提出的诉求进行审理，若劳动者在仲裁过程中或仲裁后发现用人单位存在其他违法行为（如未签劳动合同、超时加班、未缴纳社会保险等），可另行向劳动监察举报，要求劳动监察部门进行调查处理。
需追究行政责任：
- 劳动仲裁不处理行政违法问题，若用人单位存在克扣工资、非法用工等违法行为，劳动者可向劳动监察部门投诉，要求劳动监察部门依法给予行政处罚。
三、注意事项
避免重复主张权利：
- 劳动者在维权过程中应了解劳动仲裁和劳动监察的区别和联系，合理合法地进行维权。若已就某一事项申请劳动仲裁，并希望就该事项向劳动监察部门投诉，应确保投诉内容不涉及已仲裁的事项或提供了新的违法证据，避免重复主张权利。
信息沟通机制：
- 为避免重复处理和资源浪费，部分地区的劳动仲裁机构和劳动监察部门之间会建立信息沟通机制。因此，在向劳动监察立案时，建议劳动者主动说明已经申请劳动仲裁的情况，以便劳动监察部门更好地了解案情，避免重复处理。
时效要求：
- 劳动监察投诉一般需在违法行为发生之日起2年内提出，劳动者应注意时效要求，及时维护自己的合法权益。
证据准备：
- 建议劳动者在投诉前提前收集考勤记录、工资条、工作证等相关证据材料，以便劳动监察部门进行调查处理。
四、实例说明
在实际操作中，存在劳动者在申请了劳动仲裁后仍成功申请到劳动监察的情况。例如，某劳动者因工资支付问题与用人单位发生争议，先申请了劳动仲裁，但仲裁结果并未满足其诉求。随后，该劳动者发现用人单位存在未缴纳社会保险的违法行为，于是向当地劳动监察部门进行了投诉。最终，劳动监察部门对用人单位进行了行政处罚，并责令其补缴社会保险费。
综上所述，已经申请了劳动仲裁的劳动者，在特定情况下仍然可以向劳动监察部门投诉立案。但需要注意的是，应根据实际情况选择合适的维权途径，并提供相应的证据材料。同时，劳动者应了解两种争议解决方式的区别和联系，合理、合法地进行维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。