面对您信用卡欠款13万且还有唯一房贷的情况，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是我为您提供的详细、有深度的解答和建议：

一、冷静分析现状

首先，请务必保持冷静，不要惊慌失措。详细查看您的信用卡账单和交易记录，确保了解每笔欠款的来源和金额。同时，全面梳理您的财务状况，包括银行存款、房产（即您的房贷所对应的房产）、车辆、投资等资产，以及房贷、其他可能的债务等。这样，您就能对自己的整体财务状况有一个清晰的认识。

二、与银行积极沟通协商

1. 主动联系银行：在发现自己可能无法按时偿还信用卡欠款时，应立即主动与银行信用卡中心取得联系。说明您的经济状况，表达还款意愿，并申请协商还款。

2. 申请个性化分期还款：根据相关规定，您可以向银行申请个性化分期还款协议。这种协议的最长期限通常不超过5年，有助于减轻您每月的还款压力，使您能更合理地安排资金。

3. 严格遵守还款计划：一旦与银行达成还款协议，务必严格按照计划执行。避免再次逾期，以免损害您的信用记录。

三、努力增加收入与削减开支

1. 增加收入来源：利用业余时间寻找兼职工作，或者挖掘自身技能进行变现。比如，如果您擅长写作、摄影或编程，可以通过网络平台承接相关业务，增加额外收入。

2. 削减不必要开支：审查您的日常开支，削减不必要的支出。比如，减少外出就餐、购买奢侈品等。确保每月能有一定资金用于偿还信用卡欠款。

四、避免法律风险与进一步借贷

1. 防止信用卡诈骗罪：保持良好的沟通态度，每月尽量偿还一部分欠款，即使金额较小，也能证明您的还款意愿。避免被银行以信用卡诈骗罪起诉。

2. 避免进一步借贷：在还清信用卡欠款之前，切勿使用其他信用卡或贷款来偿还当前欠款。以免陷入更深的债务困境，影响您的房贷偿还能力。

五、考虑专业帮助与法律途径

1. 咨询专业人士：如果您觉得自己无法独立解决问题，可以考虑咨询专业的金融顾问或债务管理机构。他们能提供专业的建议和帮助，协助您制定更合理的还款计划。

2. 考虑法律途径：若与银行协商无果，您可以咨询律师关于个人破产、债务重组等法律选项的可行性。但请务必谨慎选择，确保符合法律法规要求，并充分考虑其对您未来生活的影响。

六、保护信用记录

尽管您已欠款，但仍需尽力保护信用记录。及时与银行沟通，避免因逾期还款而导致信用记录进一步受损。良好的信用记录对于您未来的贷款申请、信用卡办理等金融活动都至关重要。

综上所述，面对信用卡欠款13万且还有唯一房贷的情况，您需要冷静应对，积极采取措施与银行沟通协商，努力增加收入并削减开支，避免法律风险和进一步借贷，同时考虑寻求专业帮助和法律途径。只要您保持积极心态，采取正确措施，相信能够逐步走出债务困境。