结论：在城市道路上自己骑电动自行车摔伤，一般情况下交警不会出具交通事故责任认定书，但在特定情形下，如存在其他相关因素或你主动申请，交警可能会介入处理并出具相关文书。以下为你详细分析：

一般情况下交警不会出具认定书

交通事故责任认定书，通常是交警部门在处理交通事故时，根据事故现场勘查、调查情况以及有关检验、鉴定结论等，对事故发生的原因、各方当事人的过错程度以及责任大小等作出的认定。而自己骑电动自行车摔伤，从严格意义上来说，这并不属于传统意义上两方或多方之间发生的交通事故，不存在与他人的责任划分问题，所以交警通常不会主动出具交通事故责任认定书。

特定情形下交警可能介入处理并出具文书

1. 存在其他相关因素：如果摔伤现场存在一些特殊情况，比如道路存在严重缺陷（如路面有大坑、障碍物等影响正常骑行的因素），且这些因素与你摔伤之间存在因果关系，那么此时就可能涉及到道路管理者的责任问题。这种情况下，你可以向交警部门报案，交警会到现场进行勘查，并根据调查情况出具事故证明等相关文书，以明确事故发生的原因以及可能涉及的责任主体。不过，这也不是严格意义上的交通事故责任认定书，但同样具有证明事故情况的作用。
2. 主动申请交警介入：虽然自己摔伤不属于典型的交通事故，但如果你认为有必要让交警记录事故情况，以便后续处理相关事宜（如向保险公司理赔等），你可以主动向交警部门提出申请。交警在接到申请后，会根据实际情况决定是否受理。如果受理，他们会到现场进行勘查、调查，并可能出具事故证明等文书。

后续建议

1. 保留证据：无论交警是否出具认定书或相关文书，你都应该尽量保留好与事故有关的证据，如现场照片、视频、医疗记录等。这些证据在后续处理可能涉及的纠纷或理赔问题时，会起到重要的作用。
2. 及时就医：摔伤后要及时前往医院进行治疗，确保身体健康。同时，保留好所有的医疗费用单据、诊断证明等，以便后续进行索赔。
3. 咨询专业意见：如果你对事故的处理或后续的索赔等问题存在疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。

希望以上解答能对你有所帮助。如果你还有其他关于交通运输（事故责任）方面的法律问题，欢迎随时向我提问。