国家赔偿的钱最终由各级财政按照管理体制分级负担，赔偿义务机关负责具体支付工作。以下是对这一问题的详细解答：

一、国家赔偿费用的承担原则

国家赔偿费用涉及行政赔偿和刑事赔偿两大类别，其承担原则主要基于以下几点：

1. 财政分级负担：国家赔偿费用最终列入各级财政预算，由各级人民政府按照财政管理体制分级负担。这意味着，不同级别的政府会根据其财政能力和管理范围，承担相应的国家赔偿费用。

2. 赔偿义务机关先行支付：赔偿义务机关在收到赔偿请求后，会先行从本单位预算经费和留归本单位使用的资金中支付赔偿金。这一步骤确保了赔偿请求人能够及时获得赔偿，同时也体现了赔偿义务机关的初步责任。

3. 财政部门核拨：赔偿义务机关支付赔偿金后，会向同级财政部门申请核拨赔偿费用。财政部门在审核通过后，会将赔偿费用拨付给赔偿义务机关，以补充其已支付的赔偿金。

二、赔偿义务机关的确定

赔偿义务机关的确定是国家赔偿程序中的关键环节，它直接关系到赔偿责任的承担和赔偿费用的支付。根据《中华人民共和国国家赔偿法》及相关规定，赔偿义务机关的确定主要遵循以下原则：

1. 行政赔偿义务机关：

   • 行政机关及其工作人员行使职权侵犯合法权益时，该行政机关为赔偿义务机关。
   • 两个以上行政机关共同侵权时，共同行使职权的行政机关为共同赔偿义务机关。
   • 法律、法规授权的组织在行使授予的行政权力侵权时，被授权的组织为赔偿义务机关。
   • 受行政机关委托的组织或个人在行使受委托的行政权力侵权时，委托的行政机关为赔偿义务机关。
   • 赔偿机关被撤销的，继续行使其职权的行政机关或撤销该机关的行政机关为赔偿义务机关。
   • 经复议机关复议的，最初造成侵权行为的行政机关为赔偿义务机关，但复议决定加重损害的，复议机关对加重部分履行赔偿义务。

2. 刑事赔偿义务机关：

   • 行使侦查、检察、审判、监狱管理职权的机关及其工作人员在行使职权时侵权，该机关为赔偿义务机关。
   • 对没有犯罪事实或没有事实证明有犯罪重大嫌疑的人错误拘留的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关。
   • 对没有犯罪事实的人错误逮捕的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。
   • 再审改判无罪的，作出原生效判决的人民法院为赔偿义务机关；二审改判无罪的，作出一审判决的人民法院和作出逮捕决定的机关为共同赔偿义务机关。

三、国家赔偿费用的支付流程

国家赔偿费用的支付流程涉及多个环节和部门，具体如下：

1. 赔偿请求的提出：赔偿请求人需凭生效的判决书、复议决定书、赔偿决定书或调解书，向赔偿义务机关提出支付赔偿金的申请。

2. 赔偿义务机关的响应：赔偿义务机关在收到支付赔偿金申请后，应在七日内依照预算管理权限向有关的财政部门提出支付申请。

3. 财政部门的支付：财政部门在收到赔偿义务机关的支付申请后，应在十五日内完成赔偿金的支付工作。这一步骤确保了赔偿金的及时到位，体现了国家对赔偿请求人权益的尊重和保护。

四、实际案例与法律建议

实际案例：

假设某公民因行政机关的错误拘留而遭受了人身自由损害，随后该公民向行政机关提出了国家赔偿申请。经审查确认后，行政机关作为赔偿义务机关，先行从本单位预算经费中支付了赔偿金。之后，行政机关向同级财政部门申请核拨赔偿费用，财政部门在审核通过后拨付了相应的赔偿金给行政机关。

法律建议：

1. 及时提出赔偿请求：如果您认为自己的合法权益受到了国家机关及其工作人员的侵犯，并造成了损害，应及时向赔偿义务机关提出国家赔偿请求。

2. 保留相关证据：在提出赔偿请求时，应尽可能保留和提供与损害事实相关的证据材料，如生效的判决书、复议决定书等，以便赔偿义务机关和财政部门能够准确、及时地处理您的赔偿请求。

3. 关注支付流程：在赔偿义务机关和财政部门处理您的赔偿请求时，您可以关注支付流程的进展情况，确保赔偿金能够及时、足额地支付给您。

如果您在国家赔偿方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。