公职人员被行政拘留后，家属可采取以下措施维护权益并妥善处理后续事宜：

1. 核实拘留合法性
   家属应第一时间要求公安机关出具《行政拘留决定书》，确认拘留原因、期限及法律依据。若发现存在程序违法（如未告知权利、超期拘留）或实体错误（如事实认定不清、证据不足），可依法申请行政复议或提起行政诉讼，要求撤销或变更拘留决定。

2. 了解单位内部处理流程
   根据《公务员法》《公职人员政务处分法》，公职人员被行政拘留可能面临单位内部处分（如警告、记过、撤职甚至开除）。家属应督促当事人主动向单位报告情况，配合调查，同时可协助收集证明情节轻微、主观恶性小的材料（如悔过书、社区证明），争取从轻处理。

3. 关注刑事风险排查
   行政拘留可能暴露当事人存在涉嫌犯罪的行为（如赌博、嫖娼若涉及组织行为可能升级为刑事犯罪）。家属需密切关注案件是否转为刑事立案，若收到《刑事拘留通知书》，应立即委托律师介入，防止证据固定不利或自证其罪。

4. 维护家庭基本权益

   • 若当事人是家庭主要经济来源，可向单位申请生活补助或调整工作岗位；
     
   • 若拘留导致子女无人照料，可联系社区协助安排临时监护；
     
   • 保留医疗记录等材料，若拘留期间发生人身损害，可后续主张国家赔偿。

5. 心理支持与合规引导
   帮助当事人分析行为性质，制定改正计划（如参加法治教育、社区服务），并向单位提交整改报告。对于因情绪问题导致的冲动行为，可建议心理咨询干预，降低再犯风险。

特别提醒：行政拘留记录虽不直接等同于刑事犯罪前科，但可能影响公职人员晋升、评优及退休待遇。建议家属在处理过程中保持理性，避免采取过激行为（如围堵机关、散布不实信息），否则可能构成妨碍公务等新违法行为。如需进一步分析具体案情，可直接向我提供拘留决定书内容及单位处分通知等材料。