检察院作出不起诉决定后，不起诉决定书一般应在一个月内送达公安机关，特殊情况下可延长十五日，即最迟在一个半月内送达。以下是对此问题的详细分析：

一、法律规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院在公安机关将案件移送给检察院之日起一个月之内应作出是否起诉的决定。若决定不起诉，则必须在此期限内制作不起诉决定书，并将其送达给相关当事人，包括公安机关。若案件重大、复杂，一个月以内不能作出决定的，经检察长批准，可以延长十五日。因此，不起诉决定书最迟应在一个半月内送达公安机关。

二、送达程序及意义

1. 送达程序：

   • 检察院在作出不起诉决定后，应立即制作不起诉决定书，并迅速将其送达公安机关。
   • 公安机关在收到不起诉决定书后，若认为不起诉决定有错误，可以要求复议；若复议意见不被接受，可向上一级人民检察院提请复核。

2. 送达意义：

   • 严格遵循送达时间规定和送达程序，是保障当事人合法权益和诉讼程序公正性的重要体现。
   • 它确保了公安机关能够及时了解案件的处理结果，并依据法律规定行使相应的诉讼权利，如复议、复核等。

三、特殊情形的处理

• 对于依照《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款规定而被不起诉的人（如犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的），检察院在送达不起诉决定书时，应特别告知其若对不起诉决定不服，可以在收到决定书后七日内向人民检察院申诉。

四、实际操作建议

• 在实际操作中，由于地区差异、案件性质及复杂程度等因素，具体的送达时间可能有所不同。因此，若公安机关或相关当事人对送达时间有疑问，建议直接咨询当地检察机关以获取最准确的信息。
• 同时，各相关方应密切关注不起诉决定的宣布与送达情况，如有异议应及时行使法律赋予的权利，以维护自身合法权益。

综上所述，检察院作出不起诉决定后，不起诉决定书的送达时间有明确的法律规定，并需严格遵循法定程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。