检察院作出不起诉或起诉决定后，通知行为人的时间并无明确的法律条文规定具体期限，但通常会在合理时间内尽快通知。以下从不同角度进行详细分析：
一、通知时间的法律原则
及时通知原则：
- 检察院在作出不起诉或起诉决定后，应遵循及时通知的原则，确保相关当事人能够及时了解案件的处理结果。这是为了保障当事人的知情权，使其能够及时采取相应的法律行动。
合理时间范围：
- 虽然法律没有明确规定具体的通知期限，但检察院通常会在决定作出后的合理时间内完成通知。这个合理时间范围可能因案件的复杂程度、检察院的工作效率等因素而有所不同。一般来说，对于较为简单的案件，通知时间可能较短；而对于复杂案件，通知时间可能会适当延长。
二、不起诉决定的通知
通知对象：
- 不起诉决定书应送达给被不起诉人及其辩护人、被害人或其近亲属及其诉讼代理人、被不起诉人所在单位（如适用）以及公安机关。
通知内容：
- 不起诉决定书应明确写明被不起诉人的基本情况、案由和案件来源、案件事实、不起诉的法律根据和理由、查封扣押冻结的涉案财物的处理情况以及有关告知事项。
通知后的处理：
- 被不起诉人收到不起诉决定书后，即不再受到刑事追究。如在押，应立即释放；如采取其他强制措施，执行机关会收到通知解除。
- 被害人或其近亲属及其诉讼代理人若对不起诉决定不服，可在七日内向上一级人民检察院申诉，或直接向人民法院起诉。
三、起诉决定的通知
通知方式：
- 检察院在决定提起公诉时，会向人民法院提交起诉书，并同时将起诉书副本送达被告人及其辩护人。这一过程通常会在提起公诉的同时或稍后完成，确保被告人能够及时了解起诉内容并准备应诉。
通知后的准备：
- 被告人收到起诉书副本后，应认真阅读起诉内容，了解指控的罪名和事实依据，并准备相应的辩护材料。同时，被告人也有权委托辩护人进行辩护，以维护自己的合法权益。
四、实际操作中的注意事项
保持沟通：
- 在案件处理过程中，检察院通常会与当事人或其代理人保持沟通，及时告知案件进展情况。因此，当事人或其代理人应积极配合检察院的工作，提供必要的协助和信息。
关注通知内容：
- 当事人或其代理人在收到检察院的通知后，应认真阅读通知内容，了解案件的处理结果和后续处理流程。如有疑问或不满，应及时向检察院提出并寻求解决方案。
及时采取行动：
- 根据通知内容，当事人或其代理人应及时采取相应的法律行动。例如，如对不起诉决定不服，可在规定期限内向上一级人民检察院申诉或直接向人民法院起诉；如收到起诉书副本，应准备应诉材料并委托辩护人进行辩护。
总结来看，检察院在作出不起诉或起诉决定后，虽然法律没有明确规定具体的通知期限，但通常会遵循及时通知的原则，在合理时间内完成通知工作。当事人或其代理人应积极配合检察院的工作，关注通知内容，并及时采取相应的法律行动以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。