结论概述：
父母签赡养协议与没签协议的子女在遗产继承上的区别，主要取决于赡养协议的内容以及是否符合法律规定。若赡养协议合法有效且涉及遗产分配，则可能影响子女的继承权；若未签协议或协议无效，则遗产继承通常遵循法定继承原则。
详细分析：
赡养协议合法有效且涉及遗产分配的情况：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赡养协议是赡养人与被赡养人之间就赡养义务、赡养方式、赡养费用等达成的协议。如果赡养协议中明确约定了遗产的分配方式，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，那么该约定在法律上是有效的。
- 法律后果：在这种情况下，如果父母与部分子女签订了赡养协议，并明确约定了遗产的分配方式，那么这部分子女在遗产继承上可能会享有更多的权益。而未参与签订赡养协议的子女，其继承权可能会受到一定影响，具体取决于协议的内容和法律规定。
- 举例说明：假设父母与长子签订了赡养协议，约定长子负责父母的日常生活照料和医疗费用，并在父母去世后继承大部分遗产。如果该协议合法有效，那么长子在父母去世后可能会按照协议约定继承大部分遗产，而其他子女则只能继承剩余部分或按照法定继承原则分配。
未签赡养协议或协议无效的情况：
- 法律背景：如果父母与子女之间未签订赡养协议，或者签订的协议因违反法律、行政法规的强制性规定或违背公序良俗而无效，那么遗产的继承将遵循法定继承原则。
- 法律后果：在法定继承原则下，所有子女通常享有平等的继承权，除非存在法律规定的特殊情况（如子女对父母有虐待、遗弃等行为，或者子女已经放弃继承权等）。
- 举例说明：假设父母去世时未留下任何遗嘱或赡养协议，那么他们的遗产将按照法定继承原则进行分配。所有子女（包括已婚、未婚、已故子女的子女等）通常都有权继承遗产，且继承份额一般相等。
法律建议：
- 签订赡养协议时：如果父母希望与部分子女签订赡养协议，并明确约定遗产的分配方式，建议咨询专业律师以确保协议的合法性和有效性。协议内容应明确、具体，且不违反法律、行政法规的强制性规定和公序良俗。
- 未签赡养协议时：如果父母未与子女签订赡养协议，或者签订的协议无效，那么子女应了解法定继承原则，并在必要时咨询专业律师以维护自己的合法权益。
- 争议解决：如果子女之间因遗产继承问题产生争议，建议通过协商、调解或诉讼等方式解决。在诉讼过程中，法院将根据法律规定和案件事实作出公正判决。
可能的其他情况：
- 遗嘱继承：如果父母在生前留下了合法有效的遗嘱，那么遗产的继承将按照遗嘱进行。在这种情况下，赡养协议的存在与否通常不会影响遗嘱的效力。
- 特殊情况下的继承：如果存在法律规定的特殊情况（如子女对父母有虐待、遗弃等行为），那么该子女可能会丧失继承权或继承份额受到限制。
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