工作单位和员工不签署劳动合同是违法的，且用人单位会因此承担一系列法律后果。以下是对此问题的详细解析：

一、法律规定与责任明确

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面合同，则应在用工之日起一个月内完成签订。这一规定明确了用人单位在劳动关系建立初期的法律责任，即确保劳动关系的合法性和明确性通过书面形式得以体现。

2. 需承担的法律责任：

   • 双倍工资赔偿：根据《劳动合同法》第八十二条，若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者签订书面劳动合同，需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。例如，若员工小张在公司工作了5个月都未签合同，公司除正常支付工资外，还需额外支付4个月的工资作为双倍赔偿。
   • 无固定期限劳动合同的视为订立：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同为劳动者提供了更稳定的职业保障，同时也对用人单位的用工灵活性构成一定限制。
   • 行政责任：用人单位不签劳动合同的行为若被劳动行政部门发现，可能会面临责令改正、罚款等行政处罚。
   • 赔偿损失：若因未签订劳动合同导致员工权益受损（如无法享受社保待遇、工伤赔偿等），用人单位需承担赔偿责任。

二、特殊情况说明

尽管一般情况下用人单位需承担未签订书面劳动合同的法律后果，但也存在特殊情形。若劳动者自身原因故意拒绝与用人单位签订劳动合同，并且用人单位能提供充分证据证明这一点，则用人单位有权及时终止劳动关系，且无需支付经济补偿。然而，这种情况下的举证责任在于用人单位，需确保其能够提供确凿的证据来支持其主张。

三、劳动者应对措施

面对单位不签劳动合同的情况，劳动者应采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 协商沟通：首先尝试与单位进行友好协商，明确要求单位尽快与自己签订劳动合同。

2. 投诉举报：若协商无果，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉举报单位的违法行为。劳动监察部门将依法对单位进行查处，并督促其履行签订劳动合同的义务。

3. 法律途径维权：在必要时，劳动者可以申请劳动仲裁或向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。劳动仲裁和诉讼程序将为劳动者提供公正、合法的解决途径。

四、对用人单位的建议

为避免不必要的法律纠纷和经济损失，用人单位应严格遵守劳动合同法的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，确保劳动关系的合法性和稳定性。同时，用人单位还应建立完善的劳动合同管理制度，明确劳动合同的签订、履行、变更和解除等环节的操作流程和责任分工，以降低用工风险。

综上所述，工作单位和员工不签署劳动合同是违法的，并会因此承担严重的法律后果。劳动者在面对此类情况时，应积极采取措施维护自己的权益；用人单位也应自觉遵守法律法规，及时与劳动者签订书面劳动合同，以构建和谐的劳动关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。