结论：根据您目前描述的情况，您是有可能申请法律援助的，但具体能否成功申请，还需结合您的经济状况、案件性质等多方面因素综合判断。
分析说明：
法律援助的申请条件：
- 经济困难：法律援助通常针对经济困难的人群。您提到自己分居五年没有工作，这可能意味着您的经济状况较为困难，符合法律援助的初步经济条件。但具体是否满足，还需根据您所在地的经济困难标准来判定。
- 案件性质：法律援助通常覆盖刑事案件、民事案件中的特定类型（如劳动争议、工伤赔偿等）以及行政案件。您咨询的是劳动工伤问题，属于法律援助的覆盖范围。
您的具体情况：
- 健康状况：您提到自己患有甲亢多年，且脸上、手上都有白癜风。这些健康问题可能影响您的工作能力，进而影响您的经济状况，是申请法律援助时可以考虑的加分因素。
- 工作状况：您分居五年没有工作，这进一步证明了您的经济困难状况，增加了申请法律援助的成功率。
申请流程与所需材料：
- 申请流程：您需要向所在地的法律援助机构提出申请，填写申请表，并提交相关证明材料。
- 所需材料：通常包括身份证明、经济困难证明（如低保证、失业证等）、案件相关材料（如工伤认定书、医疗证明等）。
行动建议：
- 准备材料：尽快准备身份证明、经济困难证明以及工伤相关的医疗证明等材料。
- 咨询与申请：前往所在地的法律援助机构进行咨询，了解具体的申请流程和所需材料，然后提交申请。
- 保持沟通：在申请过程中，与法律援助机构保持沟通，及时补充或更新所需材料，确保申请顺利进行。
后续思考：
- 如果您的法律援助申请被批准，您将获得免费的法律服务，包括律师代理、法律咨询等，这将有助于您更好地维护自己的合法权益。
- 如果申请未被批准，您也可以考虑寻求其他途径的帮助，如向当地工会、妇联等组织求助，或者咨询其他律师了解是否有其他可行的解决方案。
如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。