结论：在修车期间被无主的狗咬伤，赔偿责任的归属需根据具体情况分析，主要包括寻找狗的原主人或管理人、向修车店主张权利（若修车店存在过错）、向可能的管理部门主张权利（如狗为流浪动物且管理部门存在管理疏忽）等几种情况。

分析说明：

1. 寻找狗的原主人或管理人：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。因此，如果能找到狗的原主人或管理人，他们应当承担赔偿责任。
   • 建议行动：首先尝试通过周边监控、询问目击者等方式寻找狗的原主人或管理人，并要求其承担赔偿责任。

2. 向修车店主张权利：

   • 法律背景：如果修车店在修车期间未能尽到安全保障义务，如未妥善看管车辆周围环境，导致您被无主的狗咬伤，修车店可能需承担一定的过错责任。
   • 建议行动：收集证据证明修车店存在过错，如现场照片、视频、证人证言等，并向修车店提出赔偿要求。如果修车店拒绝赔偿，您可以考虑通过法律途径解决。

3. 向可能的管理部门主张权利：

   • 法律背景：对于流浪动物，如果相关部门（如城市管理部门、动物保护部门等）未能尽到管理职责，导致流浪动物伤人，相关部门可能需承担一定的管理责任。但这种情况下的责任划分和赔偿标准可能因地区和具体法规而异。
   • 建议行动：了解当地关于流浪动物管理的法规和政策，确定可能的管理部门，并向其提出赔偿要求或投诉。同时，收集证据证明管理部门存在管理疏忽，如流浪动物在修车店附近长期出没、管理部门未及时采取措施等。

特殊场景：

• 如果无法找到狗的原主人或管理人，且修车店和相关部门均不存在过错，那么您可能需要自行承担部分或全部损失。但在此情况下，您仍可以尝试通过其他途径寻求帮助，如向慈善机构申请救助、寻求社会援助等。

后续行动建议：

• 在处理此类事件时，建议您及时报警并保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、视频等，以便在后续维权过程中使用。
• 如果您对赔偿问题存在疑问或无法与相关方达成一致，建议您及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

风险提示：

• 在处理动物侵权事件时，需注意保护自身安全，避免再次受到伤害。
• 在寻求赔偿过程中，需保持冷静和理性，避免采取过激行为导致事态恶化。