男方在婚姻存续期间与她人以夫妻名义长期非法同居并生有孩子，这一行为在法律上确实有可能构成重婚罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 重婚罪的法律定义：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这意味着，如果男方在已有配偶的情况下，与她人以夫妻名义同居，即涉嫌重婚罪。

2. 同居与重婚的界限：

   • 同居本身并不等同于重婚。重婚是指在一方已有配偶的情况下，与他人再次建立婚姻关系。这种婚姻关系可以是法律上的，也可以是事实上的。法律上的重婚是指通过登记等法律手段与他人再次结婚；而事实上的重婚则是指虽未进行法律登记，但以夫妻名义共同生活。
   • 在本题中，男方与她人以夫妻名义长期非法同居，并生有孩子，这符合事实上的重婚的定义。因为男方在已有配偶的情况下，与她人以夫妻名义共同生活，并对外宣称是夫妻关系，这构成了对婚姻关系的严重破坏。

3. 证据的重要性：

   • 在判断是否构成重婚罪时，证据是非常关键的。需要有充分的证据证明男方与她人确实以夫妻名义同居，或者证明他们公开宣称是夫妻关系。这些证据可以包括邻居的证言、共同生活的照片、视频、孩子的出生证明（显示父母为男方和她人）等。

4. 可能的法律后果：

   • 如果男方的行为被认定为重婚罪，他将面临二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。同时，这一行为也可能对男方的婚姻关系造成严重影响，导致离婚等法律后果。在离婚诉讼中，男方的重婚行为可能被视为过错行为，从而影响财产分割、子女抚养权等问题的判决。

5. 其他法律责任：

   • 除了刑事责任外，男方还可能面临民事责任。因为他的行为严重违反了夫妻间的忠实义务，对婚姻关系造成了极大的伤害。在离婚时，无过错方（即男方的配偶）可以依法请求损害赔偿，并要求男方少分财产。

总结与建议：

• 男方在婚姻存续期间与她人以夫妻名义长期非法同居并生有孩子，这一行为在法律上确实有可能构成重婚罪。
• 如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时收集证据并咨询专业律师（即我本人），以便更好地维护自己的合法权益。
• 在处理此类问题时，请务必保持冷静和理性，通过法律途径解决问题，避免采取过激行为导致更严重的后果。