拒不执行判决、裁定罪的办理涉及多个法律主体，主要包括公安机关、人民检察院和人民法院，它们各自承担不同的职责。以下是对这一问题的详细解答：

1. 公安机关的职责：

   • 立案侦查：当人民法院在执行过程中发现被执行人涉嫌有能力执行而故意逃避执行，且情节严重时，会将相关线索移送公安机关。公安机关接到线索后，会进行审查，并收集、调取相关证据，如询问证人、查询银行账户、调查财产状况等，以确定是否存在有能力执行而拒不执行的行为。若认为有犯罪事实需要追究刑事责任，公安机关将予以立案，并开展进一步的侦查工作。

2. 人民检察院的职责：

   • 审查起诉：公安机关侦查终结后，会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。人民检察院会对案件材料进行全面审查，包括证据的合法性、真实性和关联性，以及犯罪事实是否清楚、证据是否确实充分等。若人民检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪事实已经查清，证据确实充分，将依法向有管辖权的人民法院提起公诉。若证据不足，可退回公安机关补充侦查或自行侦查。
   • 立案监督：人民检察院对公安机关的立案活动具有监督权。如果被害人（即申请执行人）认为公安机关对应当立案侦查的拒不执行判决、裁定案件而不立案侦查，可以向人民检察院提出。人民检察院将要求公安机关说明不立案的理由，若认为理由不能成立，将通知公安机关立案，公安机关接到通知后必须立案。

3. 人民法院的职责：

   • 线索移送：在执行过程中，人民法院发现被执行人可能构成拒不执行判决、裁定罪的，会将相关线索和材料移送公安机关。
   • 审判职责：对于人民检察院提起公诉的拒不执行判决、裁定罪案件，人民法院会依法进行审理。通过开庭审理，查明案件事实，依据法律规定作出判决，确定被告人是否构成犯罪以及应承担的刑事责任。
   • 自诉案件受理：根据《最高人民法院关于审理拒不执行判决、裁定刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条，申请执行人有证据证明同时满足特定条件时，人民法院可以自诉案件立案审理。这些条件包括负有执行义务的人拒不执行判决、裁定并侵犯了申请执行人的人身、财产权利，且申请执行人曾经提出控告而公安机关或人民检察院不予追究刑事责任。

法律背景与建议：

• 法律背景：拒不执行判决、裁定罪是一个涉及多个法律机关和复杂法律程序的综合性工作。各办理主体应严格依法履行职责，确保法律的严格执行和公正司法的实现。该罪的成立需要满足“有能力执行而拒不执行”且“情节严重”的条件，如隐藏、转移财产、暴力抗拒执行等。
• 建议：面对拒不执行判决、裁定的问题，建议你及时收集相关证据，如执行通知、财产转移记录、证人证言等，以证明被执行人的拒不执行行为。同时，你可以向公安机关报案或控告，也可以向人民检察院反映公安机关不立案的情况。如有需要，你可以直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供针对性的法律指导。

可能法律后果：

• 如果被执行人的行为构成拒不执行判决、裁定罪，将依法追究其刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。
• 即使不构成犯罪，被执行人的拒不执行行为也可能导致被纳入失信被执行人名单、限制高消费等民事制裁措施。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。