拒不执行判决、裁定刑事案件主要由公安机关的刑事侦查部门负责办理，但在特定情况下，法院也拥有立案管辖的权力。以下是对这一问题的详细分析：
一、公安机关的管辖
一般原则：
- 拒不执行判决、裁定罪一般由犯罪地的公安机关刑事侦查部门管辖。犯罪地包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。这意味着，如果被执行人在某个地方拒不执行判决或裁定，且该行为导致了严重的后果，那么该地的公安机关刑事侦查部门就有权对此案进行管辖。
- 在某些情况下，如果涉及经济类相关犯罪情形，公安机关的经济犯罪侦查部门也可能负责处理此类案件。
法律依据：
- 根据《关于依法严肃查处拒不执行判决、裁定和暴力抗拒法院执行犯罪行为有关问题的通知》及《公安部刑事案件管辖分工规定》，公安机关刑侦部门对拒不执行法院判决、裁定罪负有调查责任，应及时立案并展开侦查取证工作。
二、法院的管辖
自诉权利：
- 根据《最高人民法院关于审理拒不执行判决、裁定刑事案件适用法律若干问题的解释》第三条，当申请执行人有证据证明负有执行义务的人拒不执行判决、裁定，且侵犯了其人身、财产权利时，若公安机关或人民检察院不予追究刑事责任，申请执行人可以向执行法院所在地法院提起自诉。
立案管辖的特殊性：
- 拒不执行判决裁定罪在立案管辖上具有一定的特殊性。它属于刑事自诉案件范畴，意味着当事人可以直接向执行法院所在地法院进行立案，而无需先经过公安机关。这一规定为申请执行人提供了更多的法律救济途径。
三、实际操作建议
报案方向：
- 如果涉及到拒不执行判决、裁定的行为，相关当事人可以先向当地的县级公安机关刑侦大队报案。若不清楚具体应当对接哪个部门，可向当地公安机关的值班室、接待窗口咨询，工作人员会根据案件情况指引报案方向。
法律途径选择：
- 在报案后，若公安机关未予受理或处理不当，申请执行人可依据相关法律规定，考虑向法院提起自诉，以维护自身合法权益。同时，申请执行人也可以积极收集证据，证明被执行人的拒不执行行为及其造成的后果，为后续的法律程序做好准备。
四、案例说明
假设有一个案例，被执行人在某地有一处房产，但拒不履行法院的判决将其房产用于偿还债务。在此情况下，申请执行人可以向该地的公安机关刑侦部门报案，要求追究被执行人的刑事责任。如果公安机关未予受理或处理不当，申请执行人还可以向执行法院所在地法院提起自诉，要求法院对被执行人进行审判并追究其刑事责任。
综上所述，拒不执行判决、裁定罪的管辖问题既涉及公安机关的刑事侦查部门，也涉及法院的立案管辖。在实际操作中，当事人应根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。如果你有任何关于此类案件的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。