受贿罪确实存在不上诉（这里理解为检察机关作出不起诉决定）的可能性，但具体取决于案情、证据情况以及法律规定。以下是从不同角度对受贿罪可能不上诉的情形的详细分析：
一、法定不起诉情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，若受贿案件存在以下法定情形，检察机关应依法作出不起诉决定：
情节显著轻微、危害不大：如果受贿数额极小，未达到立案标准，或者行为对国家利益、社会秩序影响轻微，不构成犯罪，那么检察机关应作出不起诉决定。例如，国家工作人员在正常履行职责过程中，因对方出于感激而给予的少量财物，且未谋取不正当利益，这种情况可能被视为情节显著轻微。
犯罪已过追诉时效：受贿罪的追诉时效依据法定最高刑确定，从五年至二十年不等。如果受贿行为已超过相应的追诉时效期限，那么检察机关应作出不起诉决定。
经特赦令免除刑罚：若国家发布特赦令，对受贿罪免除刑罚，那么检察机关应依据特赦令作出不起诉决定。
犯罪嫌疑人、被告人死亡：如果受贿嫌疑人在侦查或审查起诉阶段死亡，因其刑事责任具有人身专属性，检察机关应作出不起诉决定。
其他法律规定免予追究刑事责任：如有其他法律特别规定受贿行为免予追究刑事责任，检察机关也应依此作出不起诉决定。
二、酌定不起诉情形
在特定情况下，检察机关可酌情决定是否起诉受贿案件：
受贿人在被追诉前主动交待受贿行为：如果受贿人在被追诉前主动交待受贿行为，且符合《刑法》中关于减轻或免除处罚的条件，如犯罪较轻、对侦破重大案件起关键作用或有重大立功表现，那么检察机关可酌定不起诉。
受贿数额较小且情节轻微：虽然受贿数额达到立案标准，但综合考虑受贿目的、手段及后果等因素，认为犯罪情节轻微，不需判处刑罚，检察机关也可决定不起诉。例如，受贿人因被勒索而给予财物，未获不正当利益，且数额小、情节轻。
三、证据不足不起诉
若受贿案件证据不足，检察机关应作出不起诉决定。具体来说，对于二次补充侦查的案件，如果检察机关仍认为证据不足，不符合起诉条件，那么应依法作出不起诉决定。例如，受贿资金的来源、具体过程等关键环节缺乏有效证据支持，无法形成完整证据链。
四、综合考量与法律责任
受贿罪是否能不起诉需综合考量案情、证据及法律规定。即使检察机关决定不起诉，受贿人也可能面临行政处罚或其他责任追究。例如，受贿人可能因违反党纪政纪而受到处分，或者因其他违法行为而承担法律责任。
五、实际案例与法律建议
在实际操作中，每个受贿案件都有其独特性，需要具体分析。例如，有的受贿案件可能因证据不足而不起诉，有的则可能因受贿人具有自首、立功等情节而得到从轻处理。因此，如果你或你身边的人涉及受贿案件，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。
综上所述，受贿罪的不起诉可能性存在于法定、酌定及证据不足等多种情形下，但需严格依法判断。在处理受贿案件时，应充分考虑案情、证据及法律规定，确保法律的公正与权威。