祛斑失败所涉及的问题，主要关联到祛斑类化妆品的质量和安全性，以及相关服务提供者的合规性。针对这类问题，主要由市场监管部门（或食品药品监管部门，具体名称可能因地区而异）进行监管。

从您提供的参考信息中，我们可以看到：

1. 县食品药品监管局：该部门根据国家总局的通告，对不合格祛斑类化妆品进行了排查，检查了化妆品经营使用单位的购进渠道、进货查验、票据资质及标签标识等方面。这表明，食品药品监管部门在祛斑类化妆品的监管中扮演着重要角色。

2. 九江市柴桑区市场监管局：该部门开展了祛斑美白祛痘类化妆品的安全专项检查，重点检查了美容机构和专卖店，以及祛斑、祛痘、美白等宣称功能性化妆品的质量和安全性。这进一步证实了市场监管部门在祛斑类化妆品及相关服务监管中的职责。

具体来说：

• 如果祛斑失败是由于使用了不合格的祛斑类化妆品导致的，那么市场监管部门（或食品药品监管部门）将负责调查化妆品的质量问题，并对相关责任方进行处罚。
• 如果祛斑失败是由于服务提供者（如美容院）的操作不当或违规行为导致的，市场监管部门也将介入调查，并根据相关法律法规对责任方进行处理。

建议：

• 如果您遇到了祛斑失败的问题，首先应该保留好相关证据，如购买凭证、使用记录、照片等。
• 然后，您可以向当地的市场监管部门（或食品药品监管部门）进行投诉和举报，他们会根据您的投诉进行调查，并依法处理相关责任方。
• 同时，您也可以咨询专业的法律人士，了解自己的权益和维权途径。

综上所述，祛斑失败的问题主要由市场监管部门（或食品药品监管部门）进行监管，他们会根据相关法律法规对责任方进行处理，并保障消费者的合法权益。